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• ¿Cuál es la función definida en el estudio?

  f(x) = 2x + 1
• ¿Qué valores de x se utilizan para la tabla de valores de f(x) cerca de 2?

  • 1.9
  • 1.95
  • 1.99
  • 2.01
  • 2.05
  • 2.10
• ¿Cuál es el valor de f(x) cuando x = 1.9?

  1. 80
• ¿Cuál es el valor de f(x) cuando x = 2.05?

  1. 10
• ¿Qué indica la notación l´ímx→−4 f(x)?

  Que x tiende a -4.
• ¿Cómo se define informalmente el concepto de límite?


  • L es un número finito.
  • f(x) se aproxima a L al tomar x cerca de a.
  • x debe ser diferente de a.
• ¿Qué significa x → a−?


  Que x tiende al número a por la izquierda.
• ¿Qué significa x → a+?


  Que x tiende al número a por la derecha.
• ¿Qué indica la notación x → a?

  Que x tiende a a desde ambos lados.
• ¿Cuáles son los comportamientos asociados a la no existencia de un límite?

  1. f(x) se aproxima a números diferentes por la derecha y por la izquierda.
  2. f(x) aumenta o disminuye sin límite al acercarse a c.
  3. f(x) oscila entre dos valores fijos al acercarse a c.

  
• ¿Qué se concluye si el límite l´ímx→0 f(x) no existe?

  Que f(x) no se aproxima a ningún número real L cuando x se aproxima a 0.
• ¿Cuál es la función que se utiliza para demostrar que el límite l´ímx→0 |x|/x no existe?

  f(x) = |x|/x
• ¿Qué se observa en la gráfica de f(x) = |x|/x cuando x se aproxima a 0?

  • f(x) es 1 cuando x > 0.
  • f(x) es -1 cuando x < 0.
  • f(x) crece sin límite al acercarse a 0.

  
• ¿Cuál es el límite l´ímx→5− f(x) para la función dada?

  7
• ¿Cuál es el límite l´ímx→5+ f(x) para la función dada?

  5
• ¿Qué se dice si el límite por la izquierda y el límite por la derecha no son iguales?


  • l´ímx→5− f(x) ̸= l´ímx→5+ f(x)
  • El límite no existe en ese punto.
• ¿Cuáles son las funciones que tienen límites inmediatos que pueden calcularse por sustitución directa?

  1. Función polinomial
  2. Función racional
  3. Función radical
  4. Función compuesta
  5. Función trigonométrica
• ¿Cuál es el límite inmediato de una función polinomial cuando x tiende a a?

  l´ímx→a P(x) = P(a)
• ¿Cuál es el límite inmediato de una función racional cuando x tiende a a?

  l´ímx→a P(x)/Q(x) = P(a)/Q(a), siempre que Q(a) ̸= 0
• ¿Cuál es el límite inmediato de una función radical cuando x tiende a a?

  l´ímx→a n√x = n√a, ∀a si n es impar; ∀a > 0 si n es par
• ¿Cuál es el límite inmediato de una función trigonométrica cuando x tiende a a?

  l´ímx→a sen(x) = sen(a)
• ¿Cómo se calcula el límite l´ímx→4(7x − 9)?

  • Sustitución directa: 7(4) - 9 = 28 - 9 = 19
• ¿Cómo se calcula el límite l´ímx→−2 l´ímx→2 (3x − 4)40/(x^2 − 2)36?

  • Sustitución directa: (3(-2) - 4)40/((-2)^2 - 2)36
• ¿Cómo se evalúa el límite l´ímx→−5 2x^2 − 3x + 1?

  • Sustitución directa: 2(-5)^2 - 3(-5) + 1 = 50 + 15 + 1 = 66
• ¿Cómo se evalúa el límite l´ímx→4 √(x^3 − 15)?

  • Sustitución directa: √(4^3 - 15) = √(64 - 15) = √49 = 7
• ¿Cómo se evalúa el límite l´ímx→−2 (3x^2 − x + 5)/(x + 1)?


  • Sustitución directa: (3(-2)^2 - (-2) + 5)/(-2 + 1) = (12 + 2 + 5)/(-1) = 19
• ¿Cómo se calculan los límites laterales l´ímx→−1− f(x) y l´ímx→−1+ f(x)?


  • l´ímx→−1− f(x) = ∞
  • l´ímx→−1+ f(x) = 1
• ¿Cuáles son los límites laterales para x = 0 y x = 1?

  • l´ímx→0− f(x) = 1
  • l´ímx→0+ f(x) = 3
  • l´ímx→1− f(x) = −1
  • l´ímx→1+ f(x) = 0
• ¿Cuáles son los límites laterales para x = 2?

  • l´ímx→2− f(x) = 1
  • l´ímx→2+ f(x) = 1