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• ¿Cuál es el propósito de utilizar las propiedades de las asíntotas horizontales?

  Dar solución a los límites infinitos y al infinito.
• ¿Qué significa la expresión \(\lim _{x \rightarrow c} f(x)=\infty\)?

  • Para toda \(M>0\), existe una \(\delta>0\) tal que \(f(x)>M\)
  • Siempre que \(0<|x-c|<\delta\)
• ¿Qué significa la expresión \(\lim _{x \rightarrow c} f(x)=-\infty\)?

  • Para todo \(N<0\), existe una \(\delta>0\) tal que \(f(x)<N\)
  • Siempre que \(0<|x-c|<\delta\)
• ¿Qué condiciones deben cumplirse para que una función tenga una asíntota vertical en \(x=c\)?


  Que \(f(c) \neq 0\) y \(g(c)=0\).
• ¿Qué establece el teorema de asíntotas verticales sobre las funciones \(f\) y \(g\)?


  • \(f\) y \(g\) son funciones continuas en un intervalo abierto que contiene a \(c\)
  • Existe un intervalo abierto que contiene a \(c\) tal que \(g(x) \neq 0\) para todo \(x \neq c\)
• ¿Cómo se representa gráficamente una función con una asíntota vertical en \(x=c\)?


  La gráfica de la función está dada por \(h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\).