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• ¿Cuál es el propósito de identificar y analizar límites de funciones trigonométricas?

  Identificar y analizar límites de funciones trigonométricas
• ¿Cuáles son los límites trigonométricos especiales?

  1. \(\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} t}{t}=1\)
  2. \(\lim _{t \rightarrow 0} \frac{1-\cos t}{t}=0\)
• ¿Qué se demuestra en la primera demostración sobre el límite de \(\frac{\operatorname{sen} t}{t}\)?

  Se demuestra que \(\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} t}{t}=1\)
• ¿Qué relación se establece entre las áreas del sector y el triángulo en la demostración del límite de \(\frac{\operatorname{sen} t}{t}\)?

  El área del sector es mayor que el área del triángulo y menor que el área del sector opuesto
• ¿Qué límites se utilizan para encontrar \(\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} t}{t}\)?


  Se utilizan los límites de \(\cos t\) y \(\operatorname{sen} t\)
• ¿Cómo se deduce el segundo límite \(\lim _{t \rightarrow 0} \frac{1-\cos t}{t}=0\)?

  • Multiplicando el numerador y denominador por \((1+\cos t)\)
  • Se transforma en \(\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen}^{2} t}{t(1+\cos t)}\)
  • Se utiliza el primer límite para concluir que es igual a 0
• ¿Cuáles son los límites trigonométricos notables?

  1. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} x}{x}=1\)
  2. \(\operatorname{Lim} \cos x=1\)
  3. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{x}{\tan x}=1\)
  4. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{x}{\operatorname{sen} x}=1\)
  5. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x}=0\)
  6. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{\tan K x}{K x}=1\)
  7. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \operatorname{sen} x=0\)
  8. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}}=\frac{1}{2}\)
  9. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} K x}{K x}=1\)

  10. \(\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{\tan x}{x}=1\)
• ¿Cuáles son las identidades trigonométricas pitagóricas?


  1. \(\operatorname{sen}^{2} x+\cos ^{2} x=1\)
  2. \(1+\tan ^{2} x=\sec ^{2} x\)
  3. \(1+\cot ^{2} x=\csc ^{2} x\)
• ¿Cuáles son las identidades trigonométricas de cociente?


  • \(\tan x=\frac{\operatorname{sen} x}{\cos x}\)
  • \(\cot x=\frac{\cos x}{\operatorname{sen} x}\)
• ¿Cuáles son las identidades trigonométricas recíprocas?


  • \(\operatorname{sen} x=\frac{1}{\csc x}\)
  • \(\cos x=\frac{1}{\sec x}\)
  • \(\tan x=\frac{1}{\cot x}\)
• ¿Cuáles son las identidades trigonométricas de arco compuesto?


  1. \(\operatorname{sen}(x+y)=\operatorname{sen} x \cos y+\cos x \operatorname{sen} y\)
  2. \(\operatorname{sen}(x-y)=\operatorname{sen} x \cos y-\cos x \operatorname{sen} y\)
  3. \(\cos (x+y)=\cos x \cos y-\operatorname{sen} x \operatorname{sen} y\)
  4. \(\cos (x-y)=\cos x \cos y+\operatorname{sen} x \operatorname{sen} y\)
• ¿Cuáles son las identidades trigonométricas de arco doble?

  1. \(\operatorname{sen} 2 x=2 \operatorname{sen} x \cdot \cos x\)
  2. \(\cos 2 x=\cos^{2} x-\operatorname{sen}^{2} x\)
  3. \(\operatorname{sen}^{2} x=\frac{1-\cos 2 x}{2}\)
  4. \(\cos^{2} x=\frac{1+\cos 2 x}{2}\)
• ¿Cuáles son las identidades trigonométricas de arco mitad?

  1. \(\operatorname{sen}(x / 2)= \pm \sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}\)
  2. \(\cos (x / 2)= \pm \sqrt{\frac{1+\cos x}{2}}\)