Matemática - função quadrática

• O que é uma função quadrática?

  É uma função polinomial do 2º grau.
• Qual é a forma genérica de uma função quadrática?

  f(x) = ax² + bx + c
• O que representa o termo 'a' na função quadrática?

  Ele indica o tipo de parábola (concavidade para cima ou para baixo).
• O que representa o termo 'b' na função quadrática?

  Ele determina a inclinação da parábola após ela passar pelo eixo y.
• O que representa o termo 'c' na função quadrática?

  É o termo independente (valor que corta o eixo y).
• Qual é a condição para o valor de 'a' em uma função quadrática?


  a ≠ 0
• Quais são os conjuntos de números que 'a', 'b' e 'c' pertencem?

  a, b, c ∈ ℝ
• O que é o gráfico de uma função quadrática?

  É sempre uma parábola.
• O que acontece com a concavidade da parábola se 'a' for maior que 0?

  A concavidade da parábola será voltada para cima.
• O que acontece com a concavidade da parábola se 'a' for menor que 0?


  A concavidade da parábola será voltada para baixo.
• Quais são os macetes para lembrar a concavidade da parábola?

  • Positivo → feliz (concavidade para cima)
  • Negativo → triste (concavidade para baixo)
• O que é o vértice de uma parábola?

  É o ponto (x, y) mais alto ou mais baixo da parábola.
• Como calcular as coordenadas do vértice de uma parábola?

  x_v = -b/2a e y_v = -Δ/4a
• O que é Δ na fórmula do vértice?

  Δ = b² - 4ac
• O que são as raízes de uma função quadrática?


  São os pontos em que a parábola do gráfico corta o eixo x.
• Como calcular as raízes de uma função quadrática?

  Basta igualar a função a zero e resolver a equação.
• Quais são os métodos para resolver a equação de uma função quadrática?


  • Soma (s) e produto (p):
  • S = -b/a
  • P = c/a
  • Bháskara:
  • x = [-b ± √Δ]/2a
• Quais são as propriedades das raízes de uma função quadrática?

  • Δ > 0 → duas raízes reais distintas
  • Δ = 0 → duas raízes reais iguais
  • Δ < 0 → não existem raízes