Mathematik

• Globalverhalten MATHAMATIK


  Beschreibt das Verhalten einer Funktion ,wenn x➡️♾️ oder x➡️ -♾️
• Erkennen vom verlauf x➡️♾️ oder x➡️ -♾️

  
• Globalverhalten Eigenschaften

  
• Sinus-und Kosinusfunktionen
• was ist eine Sinusfunktion /Eigenschaften

  Sinusfunktion: periodische Funktion ➡️ f(x)= sin(x)

  
  

  Eigenschaften :

  • Periode : 2 Pi

  • Definitionsbereich : alle reele Zahlen

  • Wertebereich : [1,-1]

  • Symetrie: Achsensymetrisch zur y -Achse
• Was ist eine Kosinusfunktion/Eigenschaften


  Kosinusfunktion: periodische Funktion ➡️ f(x) = cos(x)

  
  

  Eigenschaften:

  • Periode: 2 Pi

  • Definetionsbereich : alle reellen Zahlen

  • Wertebereich : [1,-1]

  • Symetrie: Achsensymetrisich zur y-Achse
• Erscheinung,streckung,Spiegelung 


  .
• Strecken und stauchen 


  Wenn es größer als 1/-1 ist gestreckt

  Wenn es kleiner als 1/-1 ist gestaucht
• Symmetrie

  • Gerade Exponenten ist eine Achsensymmetrie
  • Ungerade Exponenten Punksymetrie
  • Gemische ist keine symetrie
• Verlauf der Graphen 


  Bei :x^2,x^4,x^6,x^8 —> Parabel nach Oben geöffnet

  
  

  Bei : -x^2,-x^4,-x^6,-x^8 -> Parabel nach unten geöfnet

  
  

  Bei ungeradenExponent -> S Form von rechts oben nach links unten

  Bei negativen ungeraden Exponent -> S Form von links oben nach rechts unten