1. Begriffsbestimmung

• Wortursprung Mathematik

  • aus altgriechischem Adjektiv mathematike – das Wissen betreffend
  • mathema – das Erlernte, das Gewusste
  • manthano – lernen, eigtl: seinen Sinn auf etwas richten

  
  

  Begriffsentwicklung vom allgemeinen zum Speziellen, zuerst mit der Bedeutung Gegenstand des Lernens, später Wissenschaft, mathematische Wissenschaft, dann Bezeichnung für die „drei (bzw. 4) mathemata“ Arithmetik, Geometrie, Astronomie (+Harmonik)
• Begriffsklärung Mathe

  • Definition der Mathematik ist schwierig
• Historische Begriffsbestimmung

  o Die Mathematik entstand aus den praktischen Aufgaben des Rechnens und Messens als Disziplin, unter den Griechen Ausbau zu einer beweisenden Wissenschaft, seit der Neuzeit zunehmende Anwendung auf die Naturwissenschaften und Technik, seit dem 19. Jhd. Verallgemeinerung zu einer abstrakten Strukturwissenschaft

  o Auch Verbindung zur Philosophie

  o Auch heute besteht neben der axiomatisch-deduktiven Methode auch noch das Interesse an effektiven Rechenverfahren
• Arten von Begriffsbestimmungen

  • Intensional: durch andere Begriffe
  • Extensional: durch Angabe der unter einen Begriff fallenden Dinge
  • Deskriptiv
  • normativ
• Arten von Definitionen

  o Nominal: nur abkürzend

  o Real: das Wesend er Sache beschreibend
• Was sagt Kant über die Mathematik?

  in der Naturwissenschaft sind nur die Teile wissenschaftlich, die mathematisch sind
• Historischer Zugang zur Begriffsbestimmung

  o Eine Möglichkeit ist, sich über das Wort und seinen Gebrauch dem Gegenstand zu nähern, Gefahr: Bedeutung von Wörtern und Begriffen ist historisch sehr wandelbar

  o Alternativ: über einen normativen Vorbegriff, den man in der Geschichte wiederzufinden versucht, Gefahr: heutiges Vorverständnis kann leicht eine verfälschte Sicht auf die Vergangenheit erzeugen, da man nur das sieht, was man kennt
• Was ist Historische Epistemologie?

  Über genaue Analyse historischer Quellen in ihrem Kontext und Interpretation vor dem Hintergrund des heutigen Vorverständnisses. Dabei sind alle Quellen prinzipiell zugelassen, können aber argumentativ als irrelevant erkannt werden.