Mathe

• Ein Dreieck hat drei Seiten und drei Winkel.
• Die Formel vom Pythagoras ist : a² + b² = c²
• Ein Dreieck hat 3 Seiten wenn es rechtwinkelrechtwinkellig ist kann der Pythagoras genutzt werden. Die Seite welche dem 90⁰ Winkel gegenüber liegt heißt Hypotenuse. Die anderen beiden Seiten werden Katete genannt.
• Die Innenwinkelsumme muss immer 180⁰ ergeben.
• Man unterscheidet bei den Katheten zwischen An- und Gegenkathete.
• Die Ankathete liegt den Winkel an.

  Die Gegenkathete liegt dem Winkel gegenüber.
• Es gilt: sinus des Winkels = Gegenkathete durch Hypotenuse

  Und: cosinus des Winkels = Ankathete durch Hypotenuse
• Man benutzt acrcos und arcsin wenn zwei Winkel fehlen

  Sin -¹ = Arkussinus

  Cos -¹ = Arkuscosinus
• Die Formel für den Tangens: tan = Gegenkathete durch Ankathete
• Wie sinus und Cosinus gilt auch der Tangens nur in einem rechtwinkligen Dreieck
• 1. Binomische Formel

  (a+b) (a+b) = a×a + a×b + b×a + b×b

  = a² +ab + b²

  Binomische Formel: (a + b)² =a² + 2×ab +b²
• 2. Binomische Formel:

  (a-b) (a-b) = a×a- a× - b×a + b×b

  = a² - ab - ab + b²

  Binomische Formel:

  (a-b)² = a² -2×ab + b²
• 3. Binomische Formel

  (a+b) - (a-b) = a×a - a×b + b×a -b×b

  = a² - ab +ab - b²

  Binomische Formel

  (a+b) (a-b) = a² - b²
• Fläche vom Rechteck : Länge mal breite
• Fläche vom Dreieck: ½ × Grundseite × höhe