Límites

• Es una cantidad o magnitud a la cual puede aproximarse otra tanto como quiera, pero sin llegar a alcanzarla.

  Límite
• Si los valores de f(x) pueden hacerse arbitrariamente cercanos a un número L, cuando x se acerca a un número "a" por ambos lados, entonces decimos que el límite de f(x) es L cuando x tiende a "a".

  Concepto intuitivo de Límite
• El límite de una función constante es la constante.
• El límite de una constante, diferente de cero, sobre cero es infinito ∞.
• El límite de cero dividivo por una constante, diferente de cero, es cero.
• Para calcular límites cuando la variable tiene a infinito, dividiremos todos y cada uno de los límites entre la variable de mayor exponente.
• Cuando divides un polinomio $f\left(x\right)^{ }$ entre un binomio de la forma $x-a$, el residuo es simplemente $f\left(a\ \right)$, esto se conoce como el teorema del:


  Residuo
• Cuando en una función el x tiende a infinito, y el mayor exponente está en el denominador, el límite se vuelve cero.
• Los puntos críticos de una función son aquellos valores de la variable independiente (generalmente x) en los que la derivada de la función se anula o no existe, y que pueden corresponder a máximos, mínimos o puntos de inflexión.
• Para calcular los puntos de inflexión de una función f(x):

  1. Derivo la función
  2. Igualo a cero
  3. Obtengo el valor de x, despejándola