6. Logaritmus, exp. fv.

    avatar
    Created by
    peter s

    Cards (8)

    • Exponenciális függvény
      A) 0<a<1
      B) a=1
      C) a>1
    • Legyen ff kölcsönösen egyértelmű függvény, x↦f(x)x \mapsto f(x)
      Akkor az a f−1f^{-1}, mely a ff(x)-hez x-et rendel, az ff inverze
    • log⁡a(x⋅y)=\log_{a}(x\cdot y)=log⁡ax+\log_{a}x+log⁡ay\log_{a}y

      szorzat logaritmusa
    • log⁡a(xy)=\log_a \left( \frac{x}{y} \right) =log⁡ax−log⁡ay \log_a x - \log_a y

      tört logaritmusa
    • log⁡axk=\log_ax^{k}=k⋅log⁡axk\cdot \log_ax

      hatvány logaritmusa
    • log⁡ab=\log_a b =log⁡cblog⁡ca \frac{\log_c b}{\log_c a} áttérés más alapú logaritmusra
      • Exponenciális függvény írja le: a radioaktív izotópok bomlását, az oldódás folyamatát, a kondenzátor feltöltõdésének és kisülésének folyamatát.
      • A Richter-skála (földrengések méretét határozza meg) logaritmus alapú
    • Napier találta ki, Kepler, Bürgi használta csillagászatban
      logarléc, logaritmustáblázat