9. Függvénytani alapismeretek

• Legyen A és B két nem üres halmaz. Azt mondjuk, hogy megadunk egy A halmazon értelmezett B-beli értéket felvevõ függvényt, ha A minden eleméhez hozzárendeljük a B egy és csakis egy elemét. Jele: f: A -> B
• Értelmezési tartomány


  $D_f$
• Értékkészlet


  $R_f$
• Ha $x$ eleme az értelmezési tartománynak, akkor $f(x)$ a függvényérték
• ha ÉT és ÉK is számhalmaz, grafikon készíthető
• Lokális függvénytulajdonságok:

  zérushely

  monotonitás

  lokális (helyi) szélsõérték

  görbület

  inflexió,

  pontbeli folytonosság
• görbület: konvex vagy konkáv
• inflexió: A függvénygörbének azt a pontját, ahol a görbe konvexbõl konkávba, vagy konkávból konvexbe megy át, inflexiós pontnak nevezzük.
• pontbeli folytonosság: Az f függvény az értelmezési tartománynak egy x0 pontjában folytonos, ha létezik az x0 pontban határértéke és az megegyezik a helyettesítési értékkel
• Globális függvénytulajdonságok:

  értelmezési tartomány, értékkészlet

  globális (abszolút) szélsõérték

  paritás

  periodikusság

  intervallumbeli folytonosság

  korlátosság