1.1. Tempo, posição e velocidade

• Referencial


  Corpo ou sistema de coordenadas em relação ao qual se define o movimento do corpo em estudo

  
• Trajetória


  • Retilíneas
  • Curvilíneas: Parabólicas
  • Curvilíneas: Circulares
• Repouso


  A posição do corpo se mantém ao longo do tempo relativamente ao referencial escolhido
• Movimento


  A posição do corpo varia ao longo do tempo relativamente ao referencial escolhido

  
• Para especificar a posição ocupada por um corpo no decorrer do tempo usa-se o sistema de coordenadas cartesianas

  
• Caracterizar o movimento de um corpo

  1. Conhecer, em cada instante, a sua posição relativamente ao referencial escolhido

  2. Usar um sistema automático de aquisição de dados (ex. sensor de movimento ligação a uma calculadora ou PC)

  
• Gráfico posição-tempo


  • Permite saber a posição em cada instante de tempo
  • O tempo que demorou a deslocar-se entre duas posições
  • Se o corpo se afastou ou aproximou da origem do referencial
  • Se esteve em repouso num determinado intervalo de tempo
  • Se se deslocou no sentido positivo ou negativo do referencial

  
• Formas de descrever o movimento de um corpo

  • Coordenadas de posição sobre a trajetória
  • Tabela horária do movimento
  • Gráfico de posição em função do tempo (gráfico x = f(t))

  
• Espaço percorrido ou distância percorrida (s ou d)

  Grandeza física escalar que corresponde ao comprimento efetivo da trajetória efetuada por um corpo

  
• Deslocamento (∆r⃗)


  Grandeza física vetorial que corresponde a um segmento de reta orientado que une a posição inicial à posição final
• Deslocamento escalar (x)


  • x = xf - xi
  • x > 0 => O corpo deslocou-se no sentido positivo
  • x < 0 => O corpo deslocou-se no sentido negativo
  • x = 0 => O corpo volta à posição inicial ou esteve em repouso
• Deslocamento (x) e espaço percorrido (s)


  • Se x = s => o movimento é retilíneo sem inversão de sentido
  • Se x < s => o movimento é retilíneo com inversão de sentido

  
• Rapidez média (rm)


  Grandeza física escalar que indica se o corpo percorre maior ou menor distância num determinado intervalo de tempo

  
• Velocidade média (vm⃗⃗⃗⃗ )

  Grandeza física vetorial que indica se a variação de posição é mais ou menos rápida

  
• Velocidade média escalar (vm)

  • vm = ∆x/∆t
  • vm > 0 => O corpo deslocou-se no sentido positivo
  • vm < 0 => O corpo deslocou-se no sentido negativo
  • vm = 0 => O corpo não se deslocou
• Velocidade instantânea (v⃗)


  • Refere-se a um instante de tempo
  • É uma grandeza física vetorial
  • Sentido: do movimento do corpo
  • Direção: tangente à trajetória
  • Módulo ou valor: indica a rapidez com que o corpo muda de posição

  
• Num movimento retilíneo uniforme, o módulo, a direção e o sentido da velocidade instantânea permanecem constantes, sendo igual à velocidade média

  
• Gráfico posição-tempo (x = f(t))

  • Indica a posição ocupada pelo corpo em cada instante de tempo
  • Permite calcular a componente escalar da velocidade média

  
• Movimento retilíneo


  O vetor 𝒗⃗⃗ tem direção constante
• Movimento curvilíneo


  O vetor 𝒗⃗⃗ muda a sua direção em cada instante
• Módulo ou valor


  Indica a rapidez com que o corpo muda de posição
• Tipos de movimento retilíneo

  • Movimento uniforme
  • Movimento acelerado
  • Movimento retardado
• Num movimento retilíneo uniforme, o módulo, a direção e o sentido permanecem constantes. Desta forma, a velocidade instantânea é igual à velocidade média, no intervalo de tempo considerado

  
• Gráfico posição-tempo (x = f(t))

  Indica a posição ocupada pelo corpo em cada instante de tempo

  
• Componente escalar da velocidade média (vm)


  Igual ao declive da reta que passa entre os pontos que correspondem ao intervalo de tempo considerado

  
• Componente escalar da velocidade (v)

  Igual ao declive da reta tangente ao gráfico nesse instante

  
• Declive da reta tangente = 0


  v = 0, o corpo encontra-se em repouso ou está a inverter o sentido do movimento

  
• Declive da reta tangente > 0

  v > 0, o corpo movimenta-se no sentido positivo do eixo referencial

  
• Declive da reta tangente < 0


  v < 0, o corpo movimenta-se no sentido negativo do eixo referencial

  
• Gráfico velocidade-tempo (v = f(t))

  Permite avaliar como varia a componente escalar da velocidade, no decorrer do tempo

  
• Componente escalar do deslocamento


  Soma algébrica de todas as áreas positivas ou negativas definidas entre a curva do gráfico e o eixo Ox (valores de t)

  
• Distância percorrida


  Soma do módulo de todas as áreas definidas entre a curva do gráfico e o eixo Ox

  
• Informações que podem ser retiradas de gráficos v = f(t) para movimento retilíneo


  • Corpo está em repouso
  • Corpo inverte ou não o sentido do movimento
  • Corpo se move no sentido positivo ou negativo
  • Corpo se desloca com movimento uniforme
  • Corpo se desloca com movimento acelerado
  • Corpo se desloca com movimento retardado

  
• Análise do gráfico x = f(t)


  • No [0, tA] s, o corpo está em repouso
  • No [tA, tB] s, o corpo desloca-se no sentido positivo, aumentando o módulo da velocidade
  • No [tB, tC] s, o corpo desloca-se no sentido positivo, com módulo da velocidade constante
  • No [tC, tD[ s, o corpo desloca-se no sentido positivo, diminuindo o módulo da velocidade
  • No tD, o corpo inverte o sentido do movimento, o módulo da velocidade é zero
  • A partir de tD, o corpo desloca-se no sentido negativo, aumentando o módulo da velocidade