mathematics

• vb. goniometrische getallen


  sinus, cosinus en tangens
• definitie sinus


  bij rechthoekige driehoeken met een gelijke scherpe hoek is de verhouding van de lengte van de overstaande rechthoekszijden vd hoek tot de lengte van de schuine zijde constant deze verhouding noemen we de sinus van de scherpe hoek
• definitie cosinus


  bij rechthoekige driehoeken met een gelijke scherpe hoek is de verhouding van de lengte van de aanliggende rechthoekszijden van die hoek tot de lengte van de schuine zijde constant deze verhouding noemen we de cosinus van de scherpe hoek
• definitie tangens


  bij rechthoekige driehoeken met een gelijke scherpe hoek is de verhouding van de lengte van de overstaande rechthoekszijden van die hoek tot de lengte van de aanliggende rechthoekszijden van de driehoek constant deze verhouding noemen we de tangens van de scherpe hoek
• belangrijke weetjes


  in rechthoekige driehoek ligt de waarde van de sinus en cosinus van een scherpe hoek tussen nul en één

  in een rechthoekige driehoek is de waarde van de tangens van de scherpe hoek steeds groter dan nul

  In een rechthoekige driehoek ABC met A = 90° is sin C = cos B en tan C = 1/tan B
• definitie DMS-notatie


  een hoek uitgedrukt in graden, minuten en seconden schrijft men volgens de DMS-notatie
• definitie DD-notatie


  een hoek uitgedrukt in graden, tienden van een graad, honderdsten,... schrijft men volgens de DD-notatie
• definitie decimaliseren


  het omzetten van een hoekgrootte in DMS-notatie naar een hoekgrootte uitgedrukt in DD-notatie
• definitie antidecimaliseren


  het omzetten van een hoekgrootte in DD-notatie naar een hoekgrootte uitgedrukt in DMS-notatie
• definitie zesdelig talstelsel


  verdeelt een uur in zestig minuten en een minuut in zestig seconden
• definitie tiendelig talstelsel


  verdeelt een uur in tienden, honderdsten,...
• eigenschap verband sinus, cosinus en tangens vd zelfde hoek


  in een rechthoekige driehoek is de tangens ve scherpe hoek gelijk aan het quotiënt vd sinus en de cosinus van die hoek

  in symbolen: tan B = sin B / cos B (analoog met hoek C)
• eigenschap verband sinus en cosinus vd zelfde hoek (basiseigenschap)


  in een rechthoekige driehoek is de som vd kwadraten vd sinus en cosinus ve scherpe hoek steeds gelijk aan één

  in symbolen: sin^2 B + cos^2 B = 1 (analoog met hoek C)
• TWEE BEWIJZEN TE KENNEN