Derivatives and Integrals memory sheet

• d/dx [a^x]


  ln(a) * a^x
• d/dx [sec(x)]


  sec(x) * tan(x)
• d/dx [csc(x)]


  • csc(x) * cot(x)
• ∫ a dx


  ax + C
• ∫ x^n dx


  x^(n+1)/(n+1) + C
• ∫ e^x dx


  e^x + C
• ∫ 1/x dx


  ln(x) + C
• ∫ sin(x) dx


  • cos(x) + C
• ∫ cos(x) dx


  sin(x) + C
• ∫ sec^2(x) dx


  tan(x) + C
• ∫ csc^2(x) dx

  • -cot(x) + C
• ∫ sec(x) * tan(x) dx

  sec(x) + C
• ∫ csc(x) * cot(x) dx


  • -csc(x) + C
• ∫ 1/(x^2-a^2) dx


  1/a * tan^-1(x/a) + C
• ∫ 1/sqrt(a^2-x^2) dx


  sin^-1(x/a) + c
• ∫ 1/(x+sqrt(x^2-a^2)) dx


  1/a * sec^-1(x/a) + C
• ∫[f(x) ± g(x)] dx = ∫ f(x) dx ± ∫ g(x) dx
• ∫ a * f(x) dx = a * ∫ f(x) dx