mekaniska vågor

• Vad är en våg/puls?

  En våg är energi som transporteras i ett medium. I ett medium kan en störning  skickas som antingen en våg eller en puls. Skillnaden mellan en puls och en stående våg är att en puls är en störning som skickas i ett medium medan en stående våg är jämnt upprepande störningar.

  Det finns olika typer av vågor. Dels mekaniska vågor såsom ljudvågor och elektromagnetiska vågor som till exempel ljus.
• transversell våg

  I en transversell våg svänger mediet vinkelrätt mot vågens utbredningsriktning (se bild). Exempel på vågor som svänger transversellt är en gitarrsträng eller en ”riktig” våg. 
• longitudinell våg

  En longitudinell våg svänger parallellt med vågens utbredningsriktning (se bild). I en longitudinell våg komprimeras vågen först och sedan återställs den. Exempel på longitudinella vågor är ljudvågor och en fjäder. 
• Amplitud (A): 


  Amplituden är det maximala avståndet för en punkt i mediet från jämviktsläget.
• Våghastighet (v): 


  Hastigheten som vågen (energin) utbreder sig med. I luft är ljudvågors hastighet 343 m/s och i fast materia ökar hastigheten. Ljus utbreder sig med c. 
• Svängning

  Då punkten p rör sig till Q och tillbaka har en svängning genomförts. 
• Period (T): 


  Perioden är tiden för en svängning. 
• Frekvens (f): 


  Frekvens är antalet svängningar per sekund. Frekvensen mäts i Hertz (Hz). Låga Hertz (under 20 Hz) kallas infraljud. Infraljud har en lång våglängd och kan därför transporteras mycket långt. Djur som använder sig av infraljud är valar och elefanter. Höga Hertz (20 000 +) kallas ultraljud. Ultraljud har en kort våglängd och dämpas lätt. Djur som använder ultraljud är fladdermöss.
• Våglängd (λ): 


  Sträckan vågen rör sig under en period. 
• superpositionsprincipen:

  Superpositionsprincipen är en princip och enligt superpositionsprincipen så adderas vågor/pulser då de möts. 

  För att förstå superpositionsprincipen ska du kunna förklara den men framförallt kunna rita den med bilder. 
• Reflektion (spegling)


  Energi "studsar" tillbaka när den möter en gräns
• Transmission


  Energin försätter genom en gräns när den möter den
• Reflektion och transmission


  1. Sker då energi möter en gräns (kan vara en vägg eller liknande)

  2. Sker då en puls/väg stöter på ett medium

  3. Oftast sker reflektion och transmission samtidigt (en del av energin studsar tillbaka och en del fortsätter rakt fram)
• Reflektion


  • Kan ske mot en fast ände (typ väg)
  • Kan ske mot en fri ände (ett lösare medium)
• Vid reflektion mot en fast ände (tätare medium)


  Vågen reflekteras omvänt och fasförskjuts en halv våglängd
• Vid reflektion mot en fri ände (ett lösare medium)


  Vågen reflekteras rättvänt och fasförskjuts därmed inte
• Vid transmission kommer alltid energin att transmitteras rättvänt
• Interferens


  Vågor som möts kommer att påverka varandra, störa varandra
• Beräkningar på interferens


  Superpositionsprincipen används
• Konstruktiv interferens


  Vågor i samma fas (med topp samtidigt) kommer att förstärka varandra
• Destruktiv interferens


  Vågor i motfas (med en topp och en dal då de möts) kommer att släcka ut varandra
• Mellan punkterna P och Q


  Maximilinje där konstruktiv interferens sker
• Nodlinje

  Linje där allt är utsläckt, destruktiv interferens sker
• Vid första nodlinjen är vägskillnaden en halv våglängd, vid andra 1,5 våglängder, tredje 2,5 våglängder och så vidare
• Hur kan vågor fasförskjutas? Vad innebär det att en våg fasförskjuts?

  
  

  Vågor fasförskjuts vid en reflektion mot ett tätare medium. Då fasförskjuts dem en halv våglängd vilket innebär att om de vid kontakt med ett tätare medium befann sig vid en vågtopp kommer de vid reflektion att förskjutas till en vågdal (en halv våglängd). 
• Stående vågor i sträng

  Ett resonansfenomen och också en transversell våg. Den reflekterade vågen förstärker den ursprungliga vågen i vissa punkter och motverkar den i andra.
• Bukar


  Förstärkning av vågen
• Noder


  Utsläckning av vågen
• I noder är vågorna i motfas, de interfererar därför destruktivt.
• I bukar är vågorna i fas och interfererar konstruktivt.
• Hastighet på vågen


  Beror på vågens egenskaper
• Toner i stående vågor

  1. Olika toner (mode = överton)

  2. Mellan varje överton finns en nod och en buk

  3. Mellan två noder eller två bukar är det en halv våglängd (λ/2)

  4. Mellan en nod och en buk är det en fjärdedels våglängd
• Mellan varje överton skiljer det alltid en buk och en nod.
• Andra övertonen har tre noder och två bukar vilket är en nod och en buk mer än den första övertonen har (två noder och en buk).
• stående vågor i sluten pipa/rör


  Stående vågor i en sluten pipa/rör fungerar på samma sätt som stående vågor i sträng. Se därför fråga 9 igen. 
• stående vågor i halvöppen/halvsluten pipa/rör


  En stående våg i en halvöppen/halvsluten pipa/rör med längden l har alltid en nod i den slutna änden och en buk i den öppna (se figur till höger). Tonen med bara en buk och en nod är därför grundtonen. 

  Våglängden för grundtonen är därmed 4l (λ =4l).

  Den första övertonen har två bukar och två noder.

  Den andra övertonen har tre bukar och tre noder. 

  Slutsats vi drar är att:
• dopplereffekten


  Dopplereffekten kallas den förändring i frekvens eller våglängd hos elektromagnetisk strålning som uppkommer då strålningskällan rör sig mot eller bort från observatören (personen/objektet som ”hör” ljudet”. Ett exempel är en ambulans. När ambulansbilen kör mot dig blir frekvensen högre eftersom det blir fler vågtoppar per sekund då bilen kör ”ikapp sig själv”. Tvärtom när ambulansbilen har passerat dig, då blir frekvensen istället lägre. 
• ljudnivå och ljudintensitet


  Ljudnivå (eller ljudvolym) är ett ljuds styrka och uttrycks i decibel (dB). Ljudintensiteten (tillsammans med ljudtryck) är ett sätt att uttrycka ljudets styrka. 

  Ljudnivå är relativt vilket innebär att det kräver ett referensvärde. Detta referensvärde är satt så det ligger nära en normalhörande människas hörseltröskel med en frekvens på 15 Hz. För ljudintensiteten ligger referensvärdet omkring 10^-12 W/m^2.