Álgebra

• ¿Cuál es el contenido del preicfes de Filadd Colombia?

  Es parte del preicfes de Filadd Colombia, que se puede ver en filadd.com.co
• ¿Cuáles son las tres operaciones principales discutidas en la unidad 2?

  • Potenciación
  • Radicación
  • Logaritmación
• ¿Qué representa la base en la potenciación?

  La base es el número que se multiplica por sí mismo.
• ¿Cuál es el exponente en el ejemplo de potenciación dado?

  El exponente es 3.
• ¿Cómo se lee la expresión $10^3 =$$1000$?


  Se lee "10 elevado a la 3 es 1000".
• ¿Qué se busca en la radicación?

  Se busca el número que multiplicado por sí mismo 3 veces da como resultado 1000.
• ¿Cuál es el radicando en el ejemplo de radicación?

  El radicando es 1000.
• ¿Qué es el índice en la radicación?

  El índice es 3.
• ¿Cómo se lee la expresión $\sqrt[3]{1000} =$$10$?


  Se lee "raíz cúbica de 1000 es 10".
• ¿Qué se busca en la logaritmación?

  Se busca el número de veces que se debe multiplicar la base para obtener la potencia.
• ¿Cuál es la base en el ejemplo de logaritmación?

  La base es 10.
• ¿Cuál es la potencia en el ejemplo de logaritmación?

  La potencia es 1000.
• ¿Cómo se lee la expresión $\log_{10} 1000 =$$3$?


  Se lee "logaritmo de 1000 en base 10 es 3".
• ¿Cuáles son las propiedades de la potenciación?

  • \( a^n \cdot a^m = a^{n+m} \)
  • \( (a^n)^m = a^{n \cdot m} \)
  • \( a^0 = 1 \)
  • \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)
  • \( (ab)^n = a^n b^n \)
  • \( \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \)
• ¿Cuáles son las propiedades de la radicación?


  • \( \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \)
  • \( \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} \)
  • \( \sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} \)
• ¿Cuáles son las propiedades de la logaritmación?

  • \( \log_a a = 1 \)
  • \( \log_a 1 = 0 \)
  • \( \log_a (xy) = \log_a x + \log_a y \)
  • \( \log_a \left(\frac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a y \)
  • \( \log_a (x^n) = n \log_a x \)
  • \( \log_a x = \log_b x \cdot \log_b a \)
• ¿Qué es una expresión algebraica?

  Es la representación de una cantidad formada por uno o más términos.
• ¿Qué es un polinomio?

  Una expresión algebraica es llamada en general polinomio.
• ¿Qué es la potenciación?

  La potenciación es una operación matemática donde se da una base, un exponente y se obtiene una potencia o resultado. Se lee "base elevada al exponente es potencia".
• ¿Cuál es la estructura de la potenciación?

  En la potenciación se da la base (por ejemplo, 10), el exponente (por ejemplo, 3) y se obtiene la potencia o resultado (por ejemplo, 1000). Se lee "10 elevado a la 3 es 1000", donde el exponente 3 indica el número de veces que se debe multiplicar la base 10 por sí misma: 10 x 10 x 10 = 1000.
• ¿Cuál es la estructura de la radicación?

  En la radicación se da el radicando (por ejemplo, 1000), el índice (por ejemplo, 3) y se obtiene la raíz o resultado (por ejemplo, 10). Se lee "raíz cúbica de 1000 es 10". En la radicación, comparada con la potenciación, se busca el número que multiplicado por sí mismo (la base) 3 veces dé como resultado 1000.
• ¿Cuál es la estructura de la logaritmación?

  En la logaritmación se da la base (por ejemplo, 10), la potencia (por ejemplo, 1000) y se obtiene el logaritmo o resultado (por ejemplo, 3). En la logaritmación, comparada con la potenciación, se busca el número de veces (el exponente) que se debe multiplicar la base para obtener la potencia 1000. Se lee "logaritmo en base 10 de 1000 es 3".
• ¿Qué es la potenciación?

  La potenciación es una operación matemática donde se da una base, un exponente y se obtiene una potencia o resultado. Se lee "base elevada al exponente es potencia".
• ¿Cuál es la estructura de la potenciación?

  En la potenciación se da la base (por ejemplo, 10), el exponente (por ejemplo, 3) y se obtiene la potencia o resultado (por ejemplo, 1000). Se lee "10 elevado a la 3 es 1000", donde el exponente 3 indica el número de veces que se debe multiplicar la base 10 por sí misma: 10 x 10 x 10 = 1000.
• ¿Cuál es la estructura de la radicación?

  En la radicación se da el radicando (por ejemplo, 1000), el índice (por ejemplo, 3) y se obtiene la raíz o resultado (por ejemplo, 10). Se lee "raíz cúbica de 1000 es 10". En la radicación, comparada con la potenciación, se busca el número que multiplicado por sí mismo (la base) 3 veces dé como resultado 1000.
• ¿Cuál es la estructura de la logaritmación?

  En la logaritmación se da la base (por ejemplo, 10), la potencia (por ejemplo, 1000) y se obtiene el logaritmo o resultado (por ejemplo, 3). En la logaritmación, comparada con la potenciación, se busca el número de veces (el exponente) que se debe multiplicar la base para obtener la potencia 1000. Se lee "logaritmo en base 10 de 1000 es 3".
• ¿Cuál es la fórmula para calcular la magnitud de un círculo?


  $A =$$\pi r^2$, donde $r$ es el radio del círculo.
• ¿Cuáles son las principales propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación?

  Propiedades de la potenciación:

  • $a^n \cdot a^m =$$a^{n+m}$
  • $(a^n)^m =$$a^{nm}$
  • $(ab)^n =$$a^n b^n$
  • $(a/b)^n =$$a^n/b^n$
  • $a^0 =$$1$
  • $a^{-n} =$$1/a^n$

  
  

  Propiedades de la radicación:

  • $\sqrt[n]{a \cdot b} =$$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$
  • $\sqrt[n]{a/b} =$$\sqrt[n]{a}/\sqrt[n]{b}$
  • $(\sqrt[n]{a})^p =$$\sqrt[n]{a^p}$
  • $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} =$$\sqrt[mn]{a}$

  
  

  Propiedades de la logaritmación:

  • $\log_a 1 =$$0$
  • $\log_a (x \cdot y) =$$\log_a x +$$\log_a y$
  • $\log_a (x^y) =$$y \log_a x$
  • $\log_a x =$$\log_b x / \log_b a$
• ¿Qué es la potenciación?

  La potenciación es una operación matemática donde se da una base, un exponente y se obtiene una potencia o resultado. Se lee "base elevada al exponente es potencia".
• ¿Cuál es la estructura de la potenciación?

  En la potenciación se da la base (por ejemplo, 10), el exponente (por ejemplo, 3) y se obtiene la potencia o resultado (por ejemplo, 1000). Se lee "10 elevado a la 3 es 1000", donde el exponente 3 indica el número de veces que se debe multiplicar la base 10 por sí misma: 10 x 10 x 10 = 1000.
• ¿Cuál es la estructura de la radicación?

  En la radicación se da el radicando (por ejemplo, 1000), el índice (por ejemplo, 3) y se obtiene la raíz o resultado (por ejemplo, 10). Se lee "raíz cúbica de 1000 es 10". En la radicación, comparada con la potenciación, se busca el número que multiplicado por sí mismo (la base) 3 veces dé como resultado 1000.
• ¿Cuál es la estructura de la logaritmación?

  En la logaritmación se da la base (por ejemplo, 10), la potencia (por ejemplo, 1000) y se obtiene el logaritmo o resultado (por ejemplo, 3). En la logaritmación, comparada con la potenciación, se busca el número de veces (el exponente) que se debe multiplicar la base para obtener la potencia 1000. Se lee "logaritmo en base 10 de 1000 es 3".
• ¿Cuál es la fórmula para calcular la magnitud de un círculo?

  $A =$$\pi r^2$, donde $r$ es el radio del círculo.