conjuntos

• ¿Qué es un conjunto?


  Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados que se puede afirmar si pertenecen o no a la agrupación.
• ¿Cómo se denotan los conjuntos?

  Se usan letras mayúsculas para denotar a los conjuntos.
• ¿Cómo se expresa que un elemento \( x \) pertenece a un conjunto \( A \)?


  Se expresa como \( x \in A \).
• ¿Cómo se expresa que un elemento \( y \) no pertenece a un conjunto \( A \)?


  Se expresa como \( y \notin A \).
• ¿Cuáles son las cuatro formas de enunciar a los conjuntos?

  1. Por extensión o enumeración.
  2. Por comprensión.
  3. Diagramas de Venn.
  4. Por descripción verbal.
• ¿Qué significa enunciar un conjunto por extensión?

  Significa listar todos sus elementos entre llaves y separados por comas.
• ¿Qué significa enunciar un conjunto por comprensión?


  Significa determinar los elementos a través de una condición que se establece entre llaves.
• ¿Qué símbolo se utiliza para indicar "tal que" en la notación de conjuntos por comprensión?


  Se utiliza el símbolo \( | \).
• ¿Qué son los diagramas de Venn?

  Son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos.
• ¿Cómo se expresa el conjunto de las letras vocales por extensión?

  Por extensión: \( V = \{ a, e, i, o, u \} \).
• ¿Cómo se expresa el conjunto de los planetas del sistema solar por extensión?

  Por extensión: \( P = \{ Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón \} \).
• ¿Qué significa que un conjunto \( A \) es un subconjunto de \( B \)?


  Significa que cada elemento de \( A \) también es un elemento de \( B \).
• ¿Cómo se denota que \( A \) es un subconjunto de \( B \)?


  Se denota como \( A \subset B \).
• ¿Qué significa que \( A \) no es un subconjunto de \( B \)?

  Significa que no todos los elementos de \( A \) son elementos de \( B \).
• ¿Cómo se denota que \( A \) no es un subconjunto de \( B \)?

  Se denota como \( A \nsubseteq B \).
• ¿Qué es la cardinalidad de un conjunto?

  Es el número de elementos que posee un conjunto.
• ¿Cómo se denota la cardinalidad de un conjunto?

  Se denota por los símbolos \( \eta \) o \( \# \).
• ¿Qué es un conjunto vacío o nulo?


  Es aquel que no posee elementos y se denota por \( \phi \) o \( \{ \} \).
• ¿Por qué el conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto?

  Porque siempre forma parte de otro conjunto.
• ¿Qué es un conjunto universal?

  Es aquel que contiene a todos los elementos bajo consideración y se denota por \( U \).
• ¿Cómo se representa gráficamente un conjunto universal?


  Se representa mediante un rectángulo.
• ¿Qué es un conjunto finito?


  Es aquel cuyos elementos pueden ser contados.
• ¿Qué es un conjunto infinito?


  Es aquel cuyos elementos no pueden ser contados y su cardinalidad no está definida.
• ¿Cuándo se dice que dos conjuntos son iguales?

  Cuando tienen exactamente los mismos elementos.
• ¿Cómo se denota que dos conjuntos son iguales?

  Se denota por el símbolo \( = \).
• ¿Qué significa que dos conjuntos son desiguales?

  Significa que difieren en al menos un elemento.
• ¿Cómo se denota que dos conjuntos son desiguales?

  Se denota por el símbolo \( \neq \).
• ¿Qué significa que dos conjuntos son equivalentes?

  Significa que tienen la misma cantidad de elementos o la misma cardinalidad.
• ¿Cómo se denota que dos conjuntos son equivalentes?


  Se denota por el símbolo \( \approx \).
• ¿Qué significa que existe una correspondencia uno a uno entre dos conjuntos equivalentes?

  Significa que se puede establecer una relación que asocie a cada elemento del primer conjunto con un único elemento del segundo conjunto.
• ¿Cuáles son las operaciones con conjuntos mencionadas en el material?

  1. Unión de conjuntos.
  2. Intersección de conjuntos.
  3. Conjuntos ajenos o disjuntos.
  4. Complemento de un conjunto.
• ¿Qué es la unión de los conjuntos \( A \) y \( B \)?


  Es el conjunto de todos los elementos de \( A \) y \( B \) sin repetir ninguno, denotado como \( A \cup B \).
• ¿Cómo se expresa la unión de los conjuntos \( A \) y \( B \) con los elementos dados en el ejemplo?

  Por extensión: \( A \cup B = \{ mango, ciruela, uva, naranja, manzana, sandía, durazno, melón, plátano \} \).
• ¿Qué es la intersección de los conjuntos \( A \) y \( B \)?


  Es el conjunto de los elementos de \( A \) que también pertenecen a \( B \), denotado como \( A \cap B \).
• ¿Cómo se expresa la intersección de los conjuntos \( A \) y \( B \) con los elementos dados en el ejemplo?

  Por extensión: \( A \cap B = \{ uva, naranja, sandía \} \).
• ¿Qué significa que dos conjuntos son ajenos o disjuntos?


  Significa que su intersección es el conjunto vacío, es decir, no tienen elementos en común.
• ¿Cómo se expresa que los conjuntos \( A \) y \( E \) son ajenos en el ejemplo dado?


  Se expresa como \( A \cap E = \phi \).
• ¿Qué es el complemento del conjunto \( A \) con respecto al conjunto universal \( U \)?

  Es el conjunto de todos los elementos de \( U \) que no están en \( A \), denotado como \( A' \).
• ¿Cómo se denota el complemento del conjunto \( A \)?


  Se denota como \( A' \).
• ¿Cómo se denota la intersección de los conjuntos A y B?


  Se denota como $A \cap B$.