Cuantificadores 01

• ¿Qué analiza la Lógica Proposicional (LP)?

  Analiza la conexión entre los enunciados.
• ¿Qué amplía la Lógica Cuantificacional (LC) en comparación con la LP?

  Amplía el análisis de la LP y analiza también la estructura interna de las proposiciones.
• ¿Qué elementos analiza la Lógica Cuantificacional (LC) en las proposiciones?

  Analiza la estructura y las conexiones de los distintos elementos internos de cada proposición y las conexiones entre otras proposiciones.
• ¿Cuáles son los componentes de la sintaxis de la Lógica Cuantificacional?

  • Variables Predicativas: F, G, H, …
  • Constantes individuales: a, b, c, d, …
  • Variables individuales: x, y, z, …
  • Cuantificadores: (∀), (∃)
• ¿Qué estructura interna tienen las proposiciones como "Carlos es inmoral"?


  Tienen una estructura interna dada por el sujeto y el predicado.
• ¿Cómo se formaliza la proposición "Gonzalo es mortal"?

  Mg, donde g es el sujeto y M es el predicado.
• ¿Qué representa la constante individual en la formalización de "Manuel es alto"?

  La constante individual es 'm', que representa a Manuel.
• ¿Qué son los predicados en la Lógica Cuantificacional?

  Son las propiedades o características de los individuos o sujetos.
• ¿Cómo se formaliza la proposición "Jorge camina y corre"?

  C1j ∧ C2j.
• ¿Qué representa la variable individual 'x' en la proposición "x es estudioso"?

  Representa a varios sujetos.
• ¿Qué significa la cuantificación en lógica?

  Consiste en utilizar ciertas particularidades lógicas para referirse a cantidades de individuos de un cierto grupo.
• ¿Cómo se formaliza la proposición "Todos son estudiosos"?

  (∀x)Ex.
• ¿Qué significa el cuantificador universal (∀)?

  Equivale a TODOS.
• ¿Qué significa el cuantificador existencial (∃)?

  Equivale a AL MENOS UNO.
• ¿Cuáles son las formas de las proposiciones categóricas?

  • Universales o Particulares (según la cantidad).
  • Afirmativas o Negativas (según la calidad).
• ¿Cuál es la forma de una Universal Afirmativa (UA)?

  “Todos los S son P”.
• ¿Cuál es la forma de una Universal Negativa (UN)?

  “Todos los S no son P” o “Ningún S es P”.
• ¿Cuál es la forma de una Particular Afirmativa (PA)?

  “Algunos S son P” o “Existen S que son P”.
• ¿Cuál es la forma de una Particular Negativa (PN)?

  “Algunos S no son P” o “Existen S que no son P”.
• ¿Cómo se intercambian los cuantificadores?

  • Se suple uno con otro.
  • Se cambia de signo tanto el cuantificador como la función predicativa o predicado.
• ¿Qué significa que ∀𝑥 𝐹𝑥 es falso?

  Significa que ~(∀𝑥)Fx es verdadero y por lo tanto, lo es (∃𝑥)~𝐹𝑥.
• ¿Qué es la regla del contraejemplo?

  Dice que si (∃𝑥)~𝐹𝑥 es verdadera, entonces ∀𝑥 𝐹𝑥 es falso.
• ¿Cuál es un ejemplo de un contraejemplo?

  El número dos, que es un número primo que no es impar.