Le théorème de Thalès et sa réciproque

• Dans le théorème de Thalès, que doivent être les droites (BM) et (CN) (exemple)?

  Sécantes en un point
• Selon le théorème de Thalès, si (BC) et (MN) sont parallèles, quelle relation existe-t-il entre les longueurs des côtés des triangles formés ?

  Elles sont proportionnelles 2 à 2
• Dans le théorème de Thalès, si les droites (BC) et (MN) sont parallèles, quelle égalité peut-on écrire ?

  $\frac{AB}{AM} =$$\frac{BC}{MN} =$$\frac{AC}{AN}$
• Quelles sont les deux configurations possibles du théorème de Thalès illustrées dans le texte ?

  • Configuration de Thalès (classique)
  • Configurations de Thalès (papillon)
• Dans une configuration de Thalès, comment sont les triangles formés ?

  Semblables
• Dans une configuration de Thalès, quelle est la relation entre les longueurs des côtés correspondants des triangles ?

  Elles sont proportionnelles
• Dans une configuration de Thalès, comment peut-on décrire la relation entre les deux triangles formés ?

  Un des triangles est un agrandissement de l'autre
• Comment peut-on organiser les longueurs des côtés des triangles AMN et ABC dans un tableau de proportionnalité ?

  Côtés du triangle AMN: AM, AN, MN

  Côtés du triangle ABC: AB, AC, BC
• Quelles sont les deux égalités de quotients possibles basées sur les côtés des triangles AMN et ABC dans le théorème de Thalès ?

  $\frac{AB}{AM} =$$\frac{AC}{AN} =$$\frac{BC}{MN}$ ou $\frac{AM}{AB} =$$\frac{AN}{AC} =$$\frac{MN}{BC}$
• Dans quel but principal utilise-t-on le théorème de Thalès ?

  Calculer la longueur d'un côté d'un triangle
• Quelles conditions doivent être réunies pour appliquer le théorème de Thalès afin de calculer une longueur ?

  2 droites parallèles dans une configuration de Thalès
• Dans l'exemple donné, si EF = 8 cm, FU = 9 cm et EP = 10 cm, quelle égalité du théorème de Thalès utilise-t-on pour calculer PH ?

  $\frac{EF}{EP} =$$\frac{FU}{PH}$
• Si $\frac{8}{10} =$$\frac{9}{PH}$, quelle est la valeur de PH ?


  11,25 cm (Car 9X10/8)
• Quelles conditions doivent être remplies concernant les points P, F, E et E, U, H pour appliquer le théorème de Thalès dans l'exemple donné ?

  Ils doivent être alignés
• Pourquoi est-il important de justifier que (PF) et (HU) sont sécantes en E et que (PH) et (FU) sont parallèles avant d'appliquer le théorème de Thalès ?

  Pour valider les conditions d'application du théorème
• Que représente le mot "échelle" dans le tableau de proportionnalité présenté dans le texte ?

  Le rapport de proportionnalité