Lois de décroissance radioactive

• La désintégration d'un noyau est un phénomène stochastique, aléatoire et impossible à prédire.
• L'imagerie scintigraphique conventionnelle est représentée par le code ABE C.
• On peut prédire le nombre d'évènement dans une grande population de noyau x (N=6,02*1023) grâce aux statistiques et aux probabilités.
• On sait combien de noyaux vont se désintégrer au cours d’un intervalle de temps donné.
• On peut compter au fur et à mesure du temps le nombre d’atomes s’étant désintégré et le nombre restant à se désintégrer : dN, le nombre de désintégrations nucléaires spontanées qui se produisent dans une quantité donnée de matière pendant un temps infiniment petit dt, est proportionnel au nombre d’atomes radioactifs N présent à l’instant t (N(t)).
• La demi-vie correspond au temps au bout duquel le nombre de noyaux radioactifs a diminué de moitié.
• La constante radioactive, plus lambda est petit, plus la période est grande et plus la vitesse de décroissance est lente.
• Une unité d’intérêt historique est le curie (Ci) qui est l’activité d’un étalon de radium.
• Le nombre dN de désintégrations nucléaires spontanées qui se produisent dans une quantité donnée de matière pendant un temps infiniment petit dt est proportionnel au nombre d’atomes radioactifs N présents à l’instant t (N(t)).
• La loi de décroissance stipule que l’activité d’une source diminue de la même manière que le nombre de noyaux radioactifs : c’est une décroissance exponentielle négative.
• L’activité étant par définition négative, l’iode 131 est souvent utilisé en thérapie.
• L’activité correspond au nombre de désintégration par unité de temps.
• La désintégration d’un noyau est un phénomène aléatoire, stochastique ou impossible à prédire.
• La période radioactive correspond au temps au bout duquel le nombre de noyaux radioactifs a diminué de moitié.
• La radioactivité suit une décroissance exponentielle.
• L’unité dans le système international est le becquerel (Bq).
• Une activité de 1 Bq est extrêmement faible et on utilise donc des multiples tels que le kBq (kilobecquerel, 10 3 ), le MBq (méga - , 10 6 ) ou le GBq (giga - , 10 9 ).
• Le Fluor 18 est souvent utilisé en imagerie scintigraphique conventionnelle.
• L’activité d’une source diminue de la même manière que le nombre de noyaux radioactifs : c’est une décroissance exponentielle négative.
• Le technétium 99 est souvent utilisé en biologie.
• La tomographie par émission de positons (TEP) localise le lieu de l’annihilation du positon émis par la désintégration beta+ du Fluor 18, lorsqu'il est couplé au glucose on a alors 18FDG (18-fluoro- déoxyglucose), sa période est de 110 minutes.
• La radiothérapie interne vectorisée (radiothérapie métabolique) cible les cellules cancéreuses des tumeurs thyroïdiennes en utilisant l’Iode 131.
• L’activité correspond au nombre de désintégration par unité de temps : l’activité étant par définition positive, on la considère en valeur absolue.
• Les isotopes sont proportionnels par la constante radioactive l, caractéristique du radionucléide considéré, elle est non modifiable et peut s'exprimer en s-1 ou h-1.
• On retrouve sur la courbe une représentation d'une fonction exponentielle décroissante partant de N0 atomes radioactifs.
• La constante radioactive peut être calculée à partir de la demi-vie de l’élément radioactif et vice versa.
• Le temps au bout duquel le nombre de noyaux radioactifs a diminué de moitié s'appelle la période radioactive (T) ou demi-vie de l’isotope.
• À la période T, il ne reste que N0/2 atomes radioactifs et à 2T il ne reste que N0/4 atomes initialement radioactifs.
• Les principales demi-vies des isotopes utilisés en médecine sont les suivantes : La scintigraphie conventionnelle localise les rayonnements gamma de la désintégration du Technétium 99 métastable avec une demi-vie de 6 heures.
• Si on intègre l'équation différentielle de premier ordre (ne comprend que des dérivées premières) on obtient une fonction strictement décroissante, le nombre d'atomes radioactifs à un temps t+1 ne peut pas être supérieur à celui du temps t.
• La radioactivité suit donc une décroissance exponentielle (négative).
• On considère généralement qu'il n'y a plus de radioactivité décelable au bout de 10 périodes, c'est-à-dire quand N0 est divisé par 1024 (210).
• Au bout d’une période, N(t) a diminué de moitié et vaut donc N0/2.
• La constante radioactive (l) caractérise la "vitesse" de décroissance de la courbe : plus lambda est petit, plus la période est grande et plus la vitesse de décroissance est lente.
• L’unité dans le système international est le becquerel (Bq) et correspond à une désintégration par seconde.