zadania

• Ze zdania A wynika w języku J zdanie B. Zdanie A jest prawdziwe. Co, na tej podstawie, można powiedzieć o wartości zdania B?. Uzasadnij swoją odpowiedź.

  Skoro ze zdania A wynika w języku  J  zdanie  B,  to  implikacja A -> B jest tezą tego języka. Jako teza jest więc ona zdaniem prawdziwym. Gdy nadto prawdziwy jest jej poprzednik, czyli zdanie A, to - na podstawie modus ponendo ponens - przesądza to o prawdziwości jej następnika, czyli zdania B. Reasumując, w tym przypadku zdanie B okazuje się prawdziwe.
• Ze zdania A wynika w języku J zdanie B. Zdanie A jest fałszywe. Co, na tej podstawie, można powiedzieć o wartości zdania B? Uzasadnij swoją odpowiedź.

  Skoro ze zdania A wynika w języku J zdanie B, to implikacja   A -> B jest tezą tego języka. Jako teza jest więc ona zdaniem prawdziwym. Gdy przy tym fałszywy jest jej poprzednik, czyli zdanie A, to - na podstawie matrycy spójnika implikacji - dopuszczalne jest zarówno to, że zdanie B jest prawdziwe, jak i to, że jest ono fałszywe. Reasumując, w tym przypadku można powiedzieć tylko tyle, że zdanie B jest prawdziwe albo fałszywe.
•  Ze zdania A wynika w języku J zdanie B. Zdanie B jest prawdziwe. Co, na tej podstawie, można powiedzieć o wartości zdania A? Uzasadnij swoją odpowiedź.

  Skoro ze zdania A wynika w języku J zdanie B, to implikacja A->B jest tezą tego języka. Jako teza jest więc ona zdaniem prawdziwym. Gdy nadto prawdziwy jest jej następnik, czyli zdanie B, to - na podstawie matrycy spójnika implikacji - dopuszczalne jest zarówno to, że zdanie A jest prawdziwe, jak i to, że jest ono fałszywe. Reasumując, w tym przypadku można powiedzieć tylko tyle, że zdanie A jest prawdziwe albo fałszywe.
• Ze zdania A wynika w języku J zdanie B. Zdanie B jest fałszywe.Co, na tej podstawie, można powiedzieć o wartości zdania B? Uzasadnij swoją odpowiedź.

  Skoro ze zdania A wynika w języku J zdanie B, to implikacja   A -> B jest tezą tego języka. Jako teza jest więc ona zdaniem prawdziwym. Gdy nadto fałszywy jest jej następnik, czyli zdanie B, to - na podstawie modus tollendo tollens - przesądza to o fałszywości jej poprzednika, czyli zdania A. Reasumując, w tym przypadku zdanie A okazuje się fałszywe.
• Ze zdania A wynika logicznie zdanie B. Zdanie A jest prawdziwe. Co, na tej podstawie, można powiedzieć o wartości zdania B?. Uzasadnij swoją odpowiedź.

  Skoro ze zdania A wynika logicznie zdanie B, to implikacja A -> B jest tautologią. Jako tautologia jest więc ona zdaniem prawdziwym. Gdy nadto prawdziwy jest jej poprzednik, czyli zdanie A, to - na podstawie modus ponendo ponens - przesądza to o prawdziwości jej następnika, czyli zdania B. Reasumując, w tym przypadku zdanie B okazuje się prawdziwe.
• Ze zdania A wynika logicznie zdanie B. Zdanie A jest fałszywe. Co, na tej podstawie, można powiedzieć o wartości zdania B? Uzasadnij swoją odpowiedź.

  Skoro ze zdania A wynika logicznie zdanie B, to implikacja A -> B jest tautologią. Jako tautologia jest więc ona zdaniem prawdziwym. Gdy przy tym fałszywy jest jej poprzednik, czyli zdanie A, to - na podstawie matrycy spójnika implikacji - dopuszczalne jest zarówno to, że zdanie B jest prawdziwe, jak i to, że jest ono fałszywe. Reasumując, w tym przypadku można powiedzieć tylko tyle, że zdanie B jest prawdziwe albo fałszywe.
• Ze zdania A wynika logicznie zdanie B. Zdanie B jest prawdziwe. Co, na tej podstawie, można powiedzieć o wartości zdania A? Uzasadnij swoją odpowiedź.

  Skoro ze zdania A wynika logicznie zdanie B, to implikacja A -> B jest tautologią. Jako tautologia jest więc ona zdaniem prawdziwym. Gdy nadto prawdziwy jest jej następnik, czyli zdanie B, to - na podstawie matrycy spójnika implikacji - dopuszczalne jest zarówno to, że zdanie A jest prawdziwe, jak i to, że jest ono fałszywe. Reasumując, w tym przypadku można powiedzieć tylko tyle, że zdanie A jest prawdziwe albo fałszywe.
• Ze zdania A wynika logicznie zdanie B. Zdanie B jest fałszywe. Co, na tej podstawie, można powiedzieć o wartości zdania B? Uzasadnij swoją odpowiedź.

  Skoro ze zdania A wynika logicznie zdanie B, to implikacja A -> B jest tautologią. Jako tautologia jest więc ona zdaniem prawdziwym. Gdy przy tym fałszywy jest jej następnik, czyli zdanie B, to - na podstawie modus tollendo tollens - przesądza to o fałszywości jej poprzednika, czyli zdania A. Reasumując, w tym przypadku zdanie A okazuje się fałszywe.