Congruencia

• Sea m un entero positivo y a, b dos números enteros. Diremos que a y b son congruentes módulo m si m divide a A-B.

  Utilizaremos la notación a ≡ b (mód m), es decir,

  a ≡ b (mód m) ⇔ m| A − B
• Diremos que A es congruente con B si:

  M divide a A - B
• Propiedad de reflexividad: Para cualquier número entero x se tiene que x ≡ x (mod m)
• Propiedad simétrica: Si a ≡ b (mod m) entonces b ≡ a (mod m)
• Propiedad transitiva: Si a ≡ b (mod m) y b ≡ c (mod m) entonces a ≡ c (mod m)
• Si a ≡ b (mód m) y k es un número entero, entonces también se cumple:

  • a + k ≡ b + k (mód m).
  • ka ≡ kb (mód m).
  • a^k ≡ b^k (mód m) (Con k ∈ ℕ)
• Si d es divisor de m y a ≡ b (mód m), entonces a ≡ b (mód d)
• La expresión a ≡ b (mód m) significa que a y b tienen el mismo resto en la división por m.