Modélisation d'une action mécanique sur un système

• Un corps A exerce une action sur un corps B s’il est capable de : 

  • le mettre en mouvement
  • modifier son mouvement
  • le déformer
  • le maintenir en équilibre

  On distingue les actions de contact et les actions à distance.

  Exemple : l’action de la Terre sur la Lune est une action à distance

           l’action de la balle sur la main est une action de contact
• On modélise cette action mécanique par une force F→A/B représenté par un vecteur dont les caractéristiques sont les suivantes : 

  • origine = point d’application
  • direction = celle de la force
  • longueur = proportionnel à la valeur de la force (exprimée en newton)

  La valeur de la force est mesurée par un dynamomètre.
• Un diagramme objets-interaction

  Il permet de faire l’inventaire des intéractions (représenté par des pointillés si elles sont à distance ou représenté par des traits pleins si elles sont de contact) chaque action est modélisée par une force.
• Lorsqu’un corps A exerce sur un corps B une force F→A/B alors B exerce sur A une force F→B/A tel que F→A/B= -F→B/A

  Remarque : Le principe des actions réciproques s’appellent également la 3e loi de Newton, il s’applique pour des actions de contact ou à distance que les systèmes sont en mouvement ou non dans le référentiel.
• 2 systèmes qui ont une masse s’attire mutuellement. Ces actions réciproques sont modélisées par des forces d’attraction gravitationnelle.

  Si A et B sont 2 corps de masse mA et mB. La force d’attraction exercée par A sur B : F→A/B

  • a pour direction : la droite (AB)
  • a pour sens : de B vers A
  • a pour point d’application : le centre de l’objet B
  • a pour intensité : FA/B= (GxmAxmB)/d²

  d=distance entre les centres de A et B

  G=constante de gravitation
• La force d’attraction par B sur A : F→B/A 

  • a pour direction : la droite (AB)
  • a pour sens : de A vers B
  • a pour point d’application : le centre de l’objet A
  • a pour intensité : FB/A=(GxmAxmB)/d²

  En vecteur F→A/B= -F→B/A
• A proximité de la terre tout corps de masse m est soumis à la force de pesanteur. C’est la force d’attraction exercée par la terre sur ce corps. Le poids P d’un corps de masse m, a pour caractéristiques : 

  • point d’application : le centre de gravité de l’objet
  • direction : verticale (droite passant par le centre de la Terre et par le centre de gravité de l’objet)
  • sens : vers le bas
  • intensité : P=mxg 

  g = intensité de la pesanteur du lieu
• La réaction R→ d’un support est la force exercée par le support sur tout objet qui est en contact avec lui. Dans le cas d’un corps immobile soumis à son poids et à la réaction du support. Les deux forces se compensent R→= -P→. En l’absence de frottement entre le support et l’objet. La réaction R→ est perpendiculaire au support.
• La force exercée par un fil sur un objet qui est accroché au fil est appelée la tension T→. Cette force a la même direction que le fil. Elle est orientée du point d’accroche de l’objet vers le fil.
•  objet posé sur une table horizontal, le poids P→ de l’objet est la réaction R→ de la table se compensent car elles ont la même direction, la même valeur mais des sens opposés.
• Si on lance le mobile il est toujours soumis aux 2 mêmes forces qui se compensent. On observe que le centre du mobile décrit un mouvement rectiligne, uniforme.

  Si on arrête la soufflerie le mobile ralentit et finit par s’arrêter à cause des forces de frottement exercés par la table. Les forces ne se compensent pas et le mouvement n’est plus uniforme.
• Un corps qui est soumis à des forces qui se compensent et soit au repos soit en mouvement rectiligne uniforme.
• Énoncé : Dans un référentiel galiléen si les forces qui s’exercent sur un corps se compensent ce corps est soit au repos s’il n’a pas de vitesse initiale, soit en mouvement rectiligne uniforme s’il possède une vitesse initiale.

  C’est-à-dire que son vecteur vitesse ne varie pas.
• Réciproque : Si un corps est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme alors les forces qui s’exercent sur lui se compensent.
• Le référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe de l’inertie est vérifié. Le référentiel terrestre est considéré galiléen.
•  Enoncé : Si un corps n’est ni immobile ni en mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen. C’est-à-dire que son vecteur vitesse varie. Alors les forces qui s'exercent sur lui ne se compensent pas. De plus la direction et le sens de la variation du vecteur vitesse sont ceux de la somme vectorielle des forces vectorielles.
• Réciproque : Si les forces qui s’exercent sur un corps ne se compensent pas alors ce corps n’est ni au repos ni en mouvement rectiligne uniforme. C’est-à-dire que son vecteur vitesse varie. Tout ceci dans un référentiel galiléen.
• Un système est dit en chute libre s’il n’est soumis qu’à son poids. On a alors la somme des forces vectorielles est égal au vecteur poids. 

  D’après la contraposée du principe de l’inertie, comme les forces exercées sur le corps en chute libre ne se compensent pas, le vecteur vitesse du corps varie et donc la variation du vecteur vitesse aura la même direction et le même sens que le poids du corps sont vertical , vers le bas.