Théorème de Pythagore

• La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a.
• 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144… sont appelés des carrés parfaits.
• Dans un triangle rectangle on appelle hypothénuse le côté opposé à l’angle droit.
• Si un triangle est rectangle alors son plus grand coté est l’hypothénuse.
• Théorème: Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de son hypothénuse est egal a la somme des carrés des longueaurs des deux autres côté.
• La contraposée du propriété est toujours vraie.
• Contraposée du théorème de Pythagore

  Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté n’est pas egal a la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle n’est pas rectangle.
• La réciproque d'une propriété n'est pas toujours vraie
• Réciproque du théorème de Pythagore

  Etant donné un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal a la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est rectangle
• Exemple de contraposée:

  •MK est le plus grand cote du triangle MOK

  •On calcule séparément MK² et NO² +OK²

  • MK² =6 au carré

  MK² = 36

  • NO² +OK² = 3 au carre + 5 au carré

  NO²+OK²= 9+25

  = 34

  •donc NK² =\NO²+OK²

  •D’apres la contraposee du théoreme de Pythagore, le triangle MOK n’est pas rectangle.