Una función racional es discontinua en x=a cuando el denominador se hace cero en ese punto y el numerador no se anula de forma que se pueda eliminar la indeterminación.
Todas las funciones polinomiales son continuas en todo su dominio, que es todo el conjunto de los números reales R.
Una función es continua en un punto x=a cuando la función f(a) existe.
Una función es continua cuando existe el límite de f(x) cuando x tiende a "a". Es decir, el lim{xtoa}existe.
Una función es continua cuando el valor de una función f(x) en x=a y el límite de f(x) tiende a "a", son iguales.
El límite existe, pero no coincide con el valor de la función (o no está definido).
Discontinuidad evitable o removible
El límite por la izquierda y por la derecha existen pero son distintos.
Discontunuidad de salto
La función explota (tiende a infinito).
Discontinuidad Esencial (Infinita)
Una función por partes f(x) es constante si al encontrar los límites superior e inferior, estos son reales y tienen el mismo valor.
