8. Statisztika

• Módusz: leggyakrabban előforduló elem
• számtani közép: átlag
• medián: középső adat
• Az adatok átlagtól való eltérések négyzetének átlaga a minta szórásnégyzete, ennek négyzetgyöke a minta szórása
• Mértani / geometriai közép


  $\text{G} =$$\sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n}$
• A statisztika feladatai közé tartozik, hogy bizonyos egyedek meghatározott tulajdonságairól tájékozódjék, majd a szerzett (általában számszerű) adatokat feldolgozza, elemzi. Az elemzéshez összegyűjtött adatok halmazát adatsokaságnak, mintának, a meghatározott tulajdonságot ismérvnek, változónak nevezzük. A sokaság elemeinek az ismérv szerinti tulajdonságát statisztikai adatnak, az adatsokaság elemeinek számát a sokaság méretének nevezzük.
• mintavétel:

  1. reprezentatív
  2. véletlenszerű
• Az egyes adatok elõfordulásának a száma a gyakoriság. Az adatok összehasonlíthatósága miatt sokszor a gyakoriságnak a teljes adatsokasághoz viszonyított arányával, a relatív gyakorisággal dolgozunk, azaz a gyakoriságot osztjuk az adatok számával.
• • oszlopdiagram
  • hisztogram
  • sávdiagram
  • kördiagram
  • vonaldiagram
• Harmonikus közép

  
• $\sqrt{a\cdot b}\leq \frac{a+b}{2}$


  Biz: Thálesz-tétel, magasságtétel, m<=r
• Szám és reciprokának összege nagyobb egyenlő, mint 2
• • Statisztika:

  – közvélemény-kutatások,

  – szavazások,

  – gazdasági mutatók,

  – osztályátlagok, hiányzási statisztikák,

  – felvételi átlagpontok

  • Nevezetes középértékek:

  – számtani közép: statisztikai átlag kiszámítása,

  – mértani közép: átlagos növekedési ütem kiszámítása, magasságtétel, befogótétel,

  – négyzetes közép: statisztikai szórás kiszámítása,

  – harmonikus közép: átlagsebesség meghatározása