1.3. Forças e movimentos

• Um corpo em queda livre, ou grave, próximo da superfície terrestre, está apenas sujeito à força gravítica
• Movimento na vertical com efeito de resistência do ar desprezável

  • Só atua a força gravítica (a força resultante é a força gravítica)
  • A aceleração é constante e igual a g, de módulo 10 m s-2 (aceleração gravítica)
  • O movimento do corpo é uniformemente variado

  
• Todos os corpos em queda livre têm a mesma aceleração (aceleração gravítica, g = 10 m s-2), que não depende da massa nem da forma do corpo em queda

  
• Quando dois corpos diferentes são largados da mesma altura, ao mesmo tempo, atinge o solo no mesmo instante
• Movimento na vertical com efeito de resistência do ar desprezável

  1. Quando um corpo é deixado cair (v0y = 0 m s-1)

  2. Quando um corpo é lançado para baixo (v0y ≠ 0 m s-1)

  3. Quando um corpo é lançado verticalmente para cima (v0y ≠ 0 m s-1)

  
• Movimentos retilíneos uniformemente variados

  Movimentos retilíneos em que a aceleração é constante

  
• O tempo de queda dos corpos em queda livre, nas mesmas condições, não depende da massa nem da forma dos corpos
• Movimento na vertical com efeito de resistência do ar apreciável


  • A resistência do ar depende da forma e do tamanho do corpo, entre outros fatores, e aumenta com o aumento da velocidade
  • Como num movimento de queda, a velocidade varia, a resistência do ar também varia e consequentemente a força resultante e aceleração variam ao longo do movimento, por isso o movimento não será uniformemente variado, mas apenas variado

  
• Velocidade terminal


  Velocidade que um corpo atinge quando a intensidade da resistência do ar iguala a intensidade da força gravítica
• Movimento retilíneo uniformemente variado

  • As equações do movimento aplicadas a corpos em queda livre podem ser igualmente usadas
  • O módulo da aceleração não coincide com o módulo da aceleração gravítica

  
• Movimento retilíneo uniformemente variado


  1. Equação das velocidades: v(t) = v0 + at

  2. Equação das posições: x(t) = x0 + v0 t + 1/2 at2

  
• Movimento retilíneo uniforme


  • A intensidade da força resultante é zero
  • A aceleração a que o corpo está sujeito também é zero, mantendo o módulo da velocidade constante em todo o movimento

  
• Movimento retilíneo uniforme


  1. Equação das velocidades: v(t) = v0

  2. Equação das posições: x(t) = x0 + v0 t

  
• Movimentos retilíneos em planos inclinados

  • O corpo está apenas sujeito a duas forças: a força gravítica e a força normal
  • A força gravítica tem duas componentes: Fgx e Fgy
  • A força normal e a componente segundo o eixo Oy da força gravítica têm a mesma intensidade e direção, mas sentido opostos, anulam-se
  • Então, a aceleração do corpo é determinada apenas pela componente Fgx da força gravítica

  
• v(t)


  Equação das velocidades: v(t) = v0 + at
• a


  Aceleração: a = 0 m s-2
• v(t)


  Equação das velocidades: v(t) = v0
• x(t)


  Equação das posições: x(t) = x0 + v0 t + 1/2 a t^2
• x(t)


  Equação das posições: x(t) = x0 + v0 t
• Gráficos v(t) e x(t) para este tipo de movimento estão representados na tabela seguinte

  
• Plano inclinado


  Corpo inicialmente em repouso que desliza ao longo de um plano inclinado, está apenas sujeito a duas forças: força gravítica (Fg) e força normal (N)

  
• Decomposição das forças


  1. Eixo Ox coincidente com a direção do movimento

  2. Eixo Oy perpendicular ao eixo Ox

  3. Fgy = N = m g cos α

  4. Fgx = m g sen α
• Movimento de um corpo abandonado de um plano inclinado, sem atrito, tem aceleração constante, tratando-se de um movimento retilíneo uniformemente acelerado

  
• Movimento circular uniforme (m.c.u.)

  Resultante das forças é, em cada instante, perpendicular à velocidade do corpo, executando uma trajetória circular com velocidade de módulo constante

  
• Período (T)


  Intervalo de tempo que corresponde a uma repetição (rotação completa)
• Frequência (f)


  Número de repetições realizadas por unidade de tempo
• Velocidade angular (ω)


  Ângulo descrito (Δθ) pela partícula sobre a trajetória durante um intervalo de tempo (Δt)

  
• Velocidade linear (v)


  Distância percorrida (Δs) sobre a trajetória durante um intervalo de tempo (Δt)

  
• Movimento da Lua e dos satélites artificiais em torno da Terra, bem como os movimentos dos planetas em torno do Sol são exemplos de movimento circular uniforme
• Velocidade orbital (v)


  Velocidade adequada para que um satélite descreva uma trajetória circular com um determinado raio
• Velocidade orbital e período de rotação não dependem da massa do satélite, dependendo apenas do raio da trajetória
• Satélite geostacionário tem um período igual ao período de rotação da Terra, ou seja, de 24 horas
• Satélites têm uma variedade de aplicações: estudos científicos, meteorologia, espionagem militar, navegação terrestre, marítima e aérea, etc.