Nombre relatif

• Nombre Relatif


  Un nombre qui possède un signe, où si le signe est + alors il est positif tandis que s'il est - alors il est négatif. Ils sont composés d'une distance à zéro et peuvent être entiers ou décimaux.
• Distance à zéro


  La distance séparant le point repère par ce nombre et l'origine de la droite
• Exemples de distance à zéro

  • -6->6
  • +4->4
  • -13->13
  • +17->17
• Exemple d'un nombre entier Relatif naturel


  • 6
  • 7
  • 8
  • 5
  • 3
  • 4
  • 11
  • 14
  • 1
• Exemple de nombres Relatifs


  • -6
  • -7
  • -5
  • -3
  • -17
  • 4
  • 20
• Exemple d'opposé d'un nombre

  • -11
  • +11
  • +7
  • -7
  • -20
  • +20
• Soustraire un nombre Relatif


  Soustraire un nombre Revient à additionner son opposé
• Si deux nombres Relatifs ont le meme signe

  alors leurs somme a le même signe
• Si deux nombres relatifs ont le meme signe

  alors leur somme : a le même signe distance et pour distance à zéro, la somme de leur distance à zéro
• La somme de nombres positifs


  est un nombre positif
• Somme de nombres positifs


  • (+2)+(+2,5) = +6,7
• La somme de 2 nombres negatifs


  est un nombre negatif
• Somme de 2 nombres negatifs

  • (-4,2)+(-2,5) = 6,7
• Si 2 nombres sont de signes contraires

  la somme a le signe du nombre ayant la plus grande partie numérique
• Si 2 nombres sont de signes contraires

  la somme a pour partie numérique la différence de leur distance à zéro
• Somme de nombres de signes contraires

  • (+6) + (-7)=-1
• Multiplication

  Produit de nombres
• Notations

  • a x b = ab
  • 9 x 96
  • Ja
  • Réduit
  • d)
  • et
  • +
  • et
  • et
  • 7741
  • 99
• Si les nombres ont le même signe, alors le résultat est positif
• Exemple

  • (-5) x (-8) = +40
• Si les nombres ont des signes contraires, alors le résultat est négatif
• Exemple

  • (+5) x (-8) = -40
• Si le nombre de facteurs négatifs est pair, alors le résultat est positif
• Exemple

  • (10) (14) (-3) (8) x (+4)
• Si le nombre de facteurs négatifs est impair, alors le résultat est négatif
• Exemple

  • (+9) x (-14) x (-30) x (-8) x (+7)
• Division

  Produit de plusieurs facteurs
• Exemple

  • (5-6) x (+4) x (-7) x 1 x (-9)
• Fraction

  a/b, où a et b sont des nombres entiers avec b≠0
• Fraction égale

  Deux fractions sont égales si on passe de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre
• Simplification de fraction

  Remplacer une fraction par une fraction équivalente mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits
• Produit en croix

  Outil efficace pour comparer deux fractions
• Addition et soustraction de fractions

  1. Si les dénominateurs sont les mêmes, on additionne ou on soustrait les numérateurs

  2. Si les dénominateurs sont différents, il faut les réduire au même dénominateur
• Opposé d'un nombre relatif

  Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé