Électromagnétisme

• S = 4πr^2
• Toujours vitesse associée à champs aux lignes
• Électromagnétisme


  • Distributions de charges et courants variables
• L'électromagnétisme est la discipline scientifique qui décrit les systèmes de charges électriques dans les situations les plus générales de charges et de courants variables
• Principe de fonctionnement de la dynamo

  1. Conducteur en mouvement dans champ magnétique

  2. Charges libres subissent force de Lorentz

  3. Accumulation de charges aux extrémités

  4. Champ électrostatique opposé à force de Lorentz

  5. Potentiel électrique constant établi
• Michael Faraday a découvert le phénomène d'apparition d'un champ électrostatique dans les conducteurs en mouvement dans les champs magnétiques
• Principe de fonctionnement de la première dynamo de Faraday

  1. Disque conducteur en rotation dans entrefer d'aimant

  2. Charges libres subissent force de Lorentz radiale

  3. Différence de potentiel entre centre et périphérie

  4. Courant continu établi si circuit électrique
• S'il y a un courant qui sort de la dynamo


  Un travail mécanique est nécessaire pour la faire tourner
• Création d'un courant continu


  Un courant est établi, comme suggéré sur le schéma ci-dessous
• Induction électromagnétique


  Apparition d'un champ électrique provoqué par le balayage du champ magnétique
• Cette démarche adoptée par Faraday pour traiter le problème de relativité de la force de Lorentz peut sembler très artificielle et arbitraire
• Le champ électrique induit n'est pas généré par des charges électriques en tant que telles mais bien par un mouvement de champ magnétique
• L'induction électromagnétique est une manifestation de la charge électrique qui sort du cadre de la magnétostatique puisqu'elle se manifeste lorsque des courants sont en mouvement
• Faraday a proposé cette démarche conceptuelle essentiellement car elle permettait d'expliquer ses observations expérimentales de façon très cohérente
• L'introduction du phénomène d'induction électromagnétique dans la théorie de l'électricité et du magnétisme a permis de construire un cadre mathématique très cohérent permettant d'expliquer la plupart des phénomènes électromagnétiques connus
• Ce n'est que depuis la théorie de la relativité restreinte d'Einstein que la proposition de Faraday a pu être pleinement justifiée sur le plan de l'interprétation physique
• Le champ électrique induit est dû aux phénomènes de contraction des longueurs et de dilatation du temps qui affectent les corps en mouvement
• Induction électromagnétique


  1. Mouvement de l'aimant représenté par la flèche de vitesse vG

  2. Tige balayée par les lignes de champ magnétique

  3. Champ électrique induit Ei = -vG x B

  4. Champ électrostatique Es s'oppose au champ induit Ei

  5. Différence de potentiel électrique V = -lvB
• Influence électrostatique

  • Champ électrique extérieur Ei provoque une migration des charges libres dans la tige
  • Champ électrostatique Es s'oppose au champ extérieur Ei
  • Pas de différence de potentiel V = 0
• Le champ électrique induit ne peut pas être considéré comme un simple champ électrostatique
• Le potentiel V = -lvB est obtenu en prenant seulement le champ électrostatique Es en compte dans l'intégrale de circulation
• Tant que les distributions de charges et les courants sont stationnaires, le champ électrique généré par les charges électriques est de nature électrostatique et son intégrale de circulation donne le potentiel électrique
• Si l'on considère une situation physique dans laquelle il existe des courants en mouvement, il y a apparition d'un champ électrique induit qui n'est pas associé à un potentiel électrique
• Le champ électrique ne dérive plus d'un potentiel électrique dès que l'on se trouve dans une situation de courants électriques variables
• Champ magnétique


  Alayée par le champ magnétique
• Le module du champ électrique total ne donne pas le rapport V l
• Le champ électrique total n'est pas donné par le gradient du potentiel
• Le champ électrique ne dérive plus d'un potentiel électrique
• Relations entre les champs électriques induit et électrostatique et le potentiel électrique

  • Electrostatique: E dl = -grad V
  • Induit: E dl ≠ -grad V
• Dès que l'on se trouve dans une situation de courants électriques variables la notion de potentiel électrique n'a plus qu'un sens très limité lié uniquement à la composante électrostatique du champ électrique
• Le champ électrique induit n'est pas un champ conservatif
• Seule la composante électrostatique du champ électrique est conservative et répond aux relations habituelles entre le champ électrique et le potentiel électrique
• Force électromotrice


  Le potentiel V correspondant au champ électrostatique Es seul
• La force électromotrice aux bornes d'un fil conducteur soumis au phénomène d'induction électromagnétique a pour expression: E = -dΦ/dt
• L'augmentation du champ magnétique en un point correspond inévitablement à un resserrement des lignes de champ
• Augmentation du courant dans le fil


  Augmentation du champ magnétique
• Lors de l'augmentation du courant dans le fil, les lignes de champ qui sont créées au niveau du fil se déplacent vers les zones périphériques
• Le "balayage" de lignes de champ résulte en un champ électrique induit qui engendrait une force électromotrice aux bornes d'une tige conductrice
• Augmentation du champ magnétique

  Naissance de nouvelles lignes de champ au niveau du fil conducteur et migration de celles-ci vers la périphérie
• Champ électrique induit


  Ei = -v x B