Derivada de una función en un punto

• Ecuación para calcular la derivada en un punto:

  f'(a)= lim → a (f(x) - f(a))/ x - a
• Definición función derivable:

  Una función y=f(x) es derivable en el punto x=a si y solo si existe la derivada en dicho punto.
• Una función es derivable en el intervalo ( b, c )si es derivable en todo punto de ese intervalo
• La derivada en el punto x = a representa la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto (a, f(a))

  f ’(a) = mt
• Derivada de la función en un punto


  Sea y = f(x) una función continua en un entorno del punto x, y Δx un incremento pequeño, Si existe el límite del cociente incremental para el incremento Δx→0, este se llama derivada de la función en el punto x, y se anota f ' (x).

  3. f '(x) = lim Δx→0 (f(x + Δx) - f(x)) / Δx
• La derivada representa la variación instantánea en el punto x, o variación puntual.