Aufgaben

• Von Punkten zu KOOF:

  1. Parametergleichung 2. Vektorprodukt 3. Normalengleichung 4. Koordinatenform
• ges: Normalenvektor; Vektorprodukt (Parametergleichung) der Spannvektoren
• Lagebeziehungen von Ebenen: ->1. Prüfung Kollinearität mit dem Normalenvektor : kollinear? ; nein->2.Gauß Verfahren (Schnittgerade/-Punkt) berechnen; ja-> 2.Punktprobe: wahre Aussage-> identisch; unwahr-> echtparallel
• Schnittgerade von zwei Ebenen berechnen: 1. nach einer Variable auflösen, 2. in eine andere Gleichung einsetzen und zweite Variable berechnen-> 3. Schnittgeradengleichung formulieren
• Lagebeziehungen Ebene & Gerade: 1.Skalarprodukt Richtungsvektor von g und Normalenvektor von E; =0?

  ja->echtparallel/identisch (2. Punktprobe) nein-> g schneidet E; 2. -> g als Vektor schreiben, g als Punkt in E einsetzen und fehlende Variablen berechnen und in g einsetzen -> Schnittpunkt
• LGS Variable r rausfinden ( für keine /unendliche Lösungen ) :

  1. normal Umformung bis :
  2. Ende und 2 Variablen übrig
  3. identische Ebenen Gleichung Ergebnis gleichsetzen und
  4. r berechnen
• Schnittpunkt ebene mit Koordinaten Achsen?!

  -> Orthogonalität
• Wann sind 2 Vektoren zueinander orthogonal?

  Wenn ihr Skalarprodukt gleich 0 ist
• Wann ist eine Gerade orthogonal zu einer Ebene?

  Wenn der RV von der Geraden ein Vielfaches von dem Normalenvektor der Ebene ist
• Wann sind 2 Ebenen orthogonal? 


  Wenn ihre NV im Skalarprodukt 0 ergeben
• Der Normalenvektor der Ebene die orthogonal zu 2 Ebenen ist ergibt sich aus? 


  Dem Vektorprodukt der Normalenvektoren von diesen Ebenen
• Wie berechnet man die Gleichung einer Geraden, die orthogonal zu 2 Ebenen ist?

  1 Normalenvektor dieser berechnen mit Vektorprodukt von NV der 2 Ebenen

  2 KOOF, Punkt einsetzen und d berechnen
• Von Ebenen zu Parameterform ? 


  Spurpunkte x1 und x2 wählen und x3 berechnen

  -> P1 + r * (P2-P1) +s * ( P3 -P1)