equazioni

• Un'identità è un'uguaglianza tra due espressioni in cui l'incognita si può sostituire con qualunque valore
• Un'equazione è un'uguaglianza tra due espressioni in cui l'incognita si può sostituire con un limitato numero di valori nel caso delle equazioni di primo grado uno
• Il primo principio di equivalenza dice che addizionando o sottraendo ad entrambi i membri di un'equazione una stessa quantità si ottiene una nuova equazione equivalente alla precedente
• Il secondo principio di equivalenza dice che moltiplicando o 

  dividendo entrambi i membri di un'equazione per una stessa quantità diversa da zero si ottiene una nuova equazione equivalente alla precedente
• La legge di annullamento del prodotto dice che se il prodotto di due termini è uguale a zero almeno uno dei due termini è 0
• Un'equazione è definita frazionaria se l'incognita compare al 

  denominatore di almeno una delle frazioni coinvolte
• Il dominio è l'insieme di valori che può assumere l'incognita . 

  Nel caso delle equazioni frazionarie il dominio costituito dall'insieme

  dei reali con l'esclusione dei valori che annullano i denominatori
• Le equazioni possono essere definite in diversi modi a seconda della loro soluzione:

  • Determinata
  • indeterminata
  • impossibile
• Un'equazione è definita determinata quando ammette una soluzione che, nel caso delle equazioni frazionarie, non è uno dei valori esclusi dal dominio
• Un'equazione è impossibile quando non ammette soluzione; ciò succede in due casi:

  • Se l'equazione ammette come soluzione uno dei valori esclusi dal dominio
  • Se non c'è nessun valore dell'incognita che rende l'equazione un'identità
• Un'equazione è definita indeterminata se ammette infinite soluzioni