Numeričke karakteristike statističkih podataka

• Deskriptivne statističke mere:

  1. Numeričke varijable
  2. Kategoričke varijable
• Numeričke varijable:

  1. Mere centralne tendencije
  2. Mere disperzije (varijacije)
  3. Mere oblika rasporeda
• Mere centralne tendencije:

  • Aritmetička sredina
  • Modus
  • Medijana
• Mere disperzije (varijacije):

  • Interval varijacije
  • Varijansa
  • Standardna devijacija
  • Koeficijent varijacije
  • Standerdizovano (normalizovano) odstupanje - z-skor
• Mere oblika rasporeda:

  • Koeficijent asimetrije
  • Koeficijent spljoštenosti
• Mere centralne tendencije (srednje vrednosti) čine osnovu statističke analize i definišu se kao tipične vrednosti koje jednom brojačnom vrednošću karakterišu statističku masu u celini.
• Srednje vrednosti mogu imati sledeće osobine:

  • Ne mogu biti veće od najvećeg vrednosti obeležja niti manje od najmanje vrednosti obeležja u seriji
  • Mogu imati vrednost koja uopšte ne postoji u numeričkoj seriji
  • Mogu biti izražene i decimalnim brojem bez obzira na to da li je u pitanju serija sa predkidnim ili neprekidnim obeležjem.
• Srednje vrednosti mogu biti:

  • Izračunate srednje vrednosti
  • Pozicione srednje vrednosti
• Aritmetička sredina (x bar): Prosečan broj godine radnog staža na posmatranom uzorku od 967 radnika, iznosi 6,64 godina po radniku.
• Modus (Mo): Najčešća godina radnog staža koju su radnici iz posmatranog uzorka odradili je 4 godina.
• Medijana (Me): Polovina radnika (50%) u posmatranom uzorku je odradila manje od 7 godine radnog staža, a polovina (50%) više od 7 godina.
• Mere disperzije (varijacije) su pokazatelji apsolutnih i relativnih odstupanja pojedinačnih vrednosti obeležja od aritmetičke sredine.
• Osobine varijacije podataka:

  • Što su podaci više raspršeni i mere varijacije će biti veće
  • Što su podaci više skoncentrisani (homogeni) i mere varijacije će biti manje
  • Ako su sve vrednosti obeležja jednake, vrednost mera varijacija biće jednaka nuli
  • Nijedna od mera varijacija ne može biti negativna, izuzev normalnog odstupanja (z-skor)
• Interval varijacije (I): Razlika između najvećeg i najmanjeg godine radnog staža koje su radnici iz uzorka odradili iznosi 35 godina.
• Varijansa (s^2): Prosek kvadrata odstupanja pojedinačnih godina radnog staža koje su radnici odradili iznosi 13,83.
• Standardna devijacija (s): Srednja mera odstupanja pojedinačnih godina koje su radnici odradili, od prosečne godine radnog staža, iznosi 3,72 godina.
• Koeficijent varijacije (Vu): Koeficijent varijacije pokazuje da standardna devijacija iznosi 55,98% od aritmetičke sredine.

  Formula: Vu=(standardna devijacija/aritmetička sredina)*100
• Normalizovano (standardizovano)odstupanje - z-skor (z): Godine od 4 godine, odstupa od prosečnog broja godina koje su radnici u uzorku odradili za 6,21 standardnih devijacija IZNAD proseka.

  Formula: z=(X-aritmetička sredina)/standardna devijacija
• Koeficijent asimetrije (α3): Raspored radnika prema odrađenih godina je jako asimetričan na desnu stranu (pozitivna asimetrija).
• Koeficijent asimetrije:

  • SIMETRIČAN: α3=0
  • ASIMETRIČAN NA DESNU STRANU - POZITIVNA ASIMETRIJA: α3>0
  • ASIMETRIČAN NA LEVU STRANU - NEGATIVNA ASIMETRIJA: α3<0
• Koeficijent spljoštenosti (α4): Raspored radnika prema odrađenih godina je više izdužen u odnosu na normalan raspored.
• Koeficijent spljoštenosti:

  • NORMALAN RASPORED - GAUSOVA-KRIVA: α4=0
  • VIŠE IZDUŽEN RASPORED: α4>0
  • VIŠE SPLJOŠTEN RASPORED: α4<0