Maths fonctions exponentielles

• Une unique fonction définie et dérivable sur R

  exp(0) = 1 et exp(x)'= exp(x)
• exp(a+b)


  exp(a)*exp(b)
• exp(a)*exp(-a)=1


  Pour tout reel de a
• Exp(x) > 0

  Toujours positif
• exp(-a)=1/exp(a)


  Tout réel de de a
• exp(a-b)


  exp(a)/exp(b)
• 
  

  exp(n*a)= (exp(a))^n
• Exp(1)=e


  e ≈ 2,718
• exp(1*n)=(exp(1))^n= e^n


  exp(n)
• exp(a-b)= e^a-b


  Peut aussi s'écrire
• (e^a)^n = e^n*a
• e^0

  =1
• e^1


  =e
• f(x)=e^ax+b


  f'(x)=a*e^ax+b
• Dans le cas de a>0 f(x)= e^ax

  Fonction positive + croissante
• Dans le cas de a<0 f(x)= e^-ax

  Fonction positive + décroissante