PC mecanique

• Puissance d'une force


  La quantité: F⃗⃗ ·v⃗⃗ (point matériel M de masse m et de vitesse v⃗⃗ (t) par rapport à un référentiel R)
• Unité: watt (W)
• Puissance


  • Dépend du référentiel
  • Si F⃗⃗ ·v⃗⃗ > 0, puissance motrice
  • Si F⃗⃗ ·v⃗⃗ < 0, puissance résistante
  • Si F⃗⃗ ·v⃗⃗ = 0, puissance nulle
• Forces dont la puissance est nulle

  • Puissance de la force magnétique (Lorentz)
  • Puissance de la réaction d'un support sans frottement
• Travail élémentaire


  • Dépend du référentiel
  • Si d(W(F⃗⃗ )) > 0, travail moteur
  • Si d(W(F⃗⃗ )) < 0, travail résistant
  • Si d(W(F⃗⃗ )) = 0, travail nul
• Travail total


  ∫ F⃗⃗ ·d⃗r
• Théorème de la puissance cinétique (TPC)

  Dérivée par rapport au temps de l'énergie cinétique = Puissance de la résultante des forces
• Théorème de l'énergie cinétique (TEC)


  Variation de l'énergie cinétique = Somme des travaux de toutes les forces
• Application: Pendule simple


  Équation différentielle régissant les oscillations par une étude énergétique
• Champ de forces conservatives

  Travail ne dépend que des positions initiale et finale, pas du chemin suivi
• Énergie potentielle


  Fonction de position associée à une force conservative
• Énergies potentielles


  • Newtonienne
  • Pesanteur
  • Élastique d'un ressort
• Énergie mécanique


  Somme de l'énergie cinétique et potentielle
• Théorème de la puissance mécanique (TPM) - Théorème de l'énergie mécanique (TEM)


  Résultante des forces conservatives = Dérivée de l'énergie mécanique
• ( )


  Remarque: dans le cas de ⃗ descendant, il faut ajouter un signe « » à l'expression