Mathe Kenntnisse 1

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Kory Su

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Potenzen 
Abkürzende Schreibweise für die wiederholte Multiplikation eines Faktors
Potenzen 
2³ = 2 * 2 * 2 = 8
Relevante Potenzregeln 
Spezielle Potenzen
Gleiche Basis
Gleicher Exponent
Zweimal potenzieren
Negativer Exponent
Negative Basis
Zusammenhang Wurzeln & Potenzen
Spezielle Potenzen 
a⁰ = 1 --> Bsp. πhoch0 = 1
a¹ = a --> Bsp. πhoch1 =π
1⁰ = 1 --> Bsp: 1hochπ=1 oder 1hoch2=1 --> 1 hoch irgendwas ist immer 1
0⁰ = 0 --> 0hoch2=0 --> 0 hoch egal was ist 0
Zusammenhang Wurzeln & Potenzen 
a^(1/n) = n√a
5a⁴b¹⁰ = 625a⁸b²⁸
x²⁵/x⁻⁵ = x¹⁰
Was ist wenn wir 2hoch0 haben oder ehoch0 oder Kohoch0 ? 
es gilt --> a⁰ = 1
also: 2hoch0=1
ehoch0 = 1
Kohoch0= 1
Division bei gleicher Basis  
a^n / a^m = a^(n-m)
Zweimal potenzierenRegel ? 
a^(m/n) = (a^m)^(1/n)
Negativer ExponentRegel? 
a^(-n) = 1 / a^n
Multiplikation bei gleicher Basis 
a^n * a^m = a^(n+m)2hoch2 * 2hoch3 = 2*2 *2*2*2= 2hoch2+3=2hoch5
Multiplikation bei gleichem ExponentenRegel ? 
a^m * b^m = (a * b)^m
Division bei gleichem ExponentenRegel ? 
 a^m / b^m = (a/b)^m
Negative Basis Regel ? 
(-a)^n = (-1)^n * a^n
wenn exponent also n eine gerade Zahl dann ergebnis positiv & wenn exponent also n ungerade ergebnis dann ungerade
Zusammenhang Wurzeln & Potenzen Regel? 
a hoch n/m --> = m Wurzel von a hoch n
(wenn Exponent ein Bruch in Wurzel umschreibbar)
Wurzel
√9
√16
√4 
√9=3
√16=4
√4=2
fdth
√25
√36
√49
√64
√81
√100
√25=5
√36
6
√49
7
√64
8
√81
9
√100
10
√121
11
√144
12
√169
13
√196
14
√225
15
√256
16
√121
√144
√169
√196
√225
√256
√121
11
√144
12
√169
13
√196
14
√225
15
√256
16
Wurzel aus Pi 
π = 3,141592654Wurzel π = 1,772453851
Regel Brüche multiplizieren 
Zähler mal Zähler Nenner mal Nenner
bruch mit einer zahl multiplizieren
Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl multipliziert, indem man den Zähler mit der natürlichen Zahl multipliziert und den Nenner gleich lässt