Statistik

• Statistik


  Statistische Analyse von Daten mit dem Ziel, neue Erkenntnisse über ein bestimmtes Themengebiet zu generieren
• Oberstes Ziel der Statistik ist es, Schlussfolgerungen für eventuellen Handlungsbedarf zu generieren
• Bedeutsamkeit der Statistik


  Beispiel: Inflationsrate
• Statistische Untersuchungen

  1. Vergangene Entwicklungen betrachten und analysieren

  2. Neue Erkenntnisse gewinnen

  3. Schlussfolgerungen für künftige Entwicklungen ziehen

  4. Handlungsempfehlungen ableiten
• Ausgangssituation

  Situation deutscher Krankenhäuser erfassen
• Merkmalsträger

  Interessierende Person, über die man Erkenntnis gewinnen möchte (Einzelpersonen, Unternehmen oder Gegenstände)
• Grundgesamtheit


  Beinhaltet alle Merkmalsträger (Beispiel: Alle deutschen Krankenhäuser)
• Stichprobe


  Alle Merkmalsträger, welche tatsächlich untersucht werden und in die Analyse einfließen
• Stichprobe


  • Repräsentativ für die Gesamtheit
  • Mit zunehmender Stichprobengröße steigt Präzisität der Aussage über die Grundgesamtheit
• Zufallsstichprobe


  Geeignete Basis für statistische Analysen, mithilfe derer man Rückschlüsse auf die Allgemeinheit ziehen möchte
• Merkmale / Variablen


  Größen, die an den Merkmalsträgern erhoben werden (Beispiel: Anzahl freie Intensivbetten, Zufriedenheit)
• Merkmalsausprägungen


  Werte, welche ein Merkmal annehmen kann (Beispiel: Zahl, Wort)
• Skalenniveaus


  Nominalskala, Ordinalskala, Kardinalskala
• Arten von Skalenniveaus


  • Nominalskala
  • Ordinalskala
  • Kardinalskala
• Nominalskala


  Merkmale, deren Ausprägungen Namen oder Kategorien sind, die sich nicht sinnvoll ordnen lassen
• Ordinalskala


  Merkmale, deren Ausprägungen Kategorien sind, die sich sinnvoll ordnen lassen, aber deren Abstände sich nicht mathematisch interpretieren lassen
• Kardinalskala


  Merkmale, deren Ausprägungen und Abstände zueinander Zahlen sind, die sich mathematisch sinnvoll interpretieren lassen
• Differenzierung von Merkmalen


  • Diskret (endlich viele oder abzählbare Merkmale)
  • Stetig (unendlich viele Ausprägungen)
  • Intervallskala (kein natürlicher Nullpunkt)
  • Verhältnisskala (natürlicher Nullpunkt)
• Natürlicher Nullpunkt


  Die Zahl Null weist in allen Einheiten die gleiche Bedeutung auf
• Ablauf statistischer Untersuchungen


  1. Datensammlung

  2. Datenverarbeitung / -aufbereitung

  3. Datenanalyse
• Datensammlung


  Sammlung von Daten durch Befragung oder Experiment, Primärdaten vs Sekundärdaten, Querschnitts- vs Längsschnittdesign, Trenddesign vs Paneldesign
• Datenverarbeitung / -aufbereitung

  Gesammelte Daten mithilfe von Statistiksoftware (Excel, SPSS) aufbereiten, Umgang mit fehlenden Werten, genaue Prüfung der Daten
• Bereiche der Datenanalyse

  • Deskriptive Statistik
  • Inferenzstatistik
  • Explorative Statistik
• Deskriptive Statistik


  Gesammelte Daten werden zunächst beschrieben, Tabellen, Grafiken, Maßzahlen (Mittelwert), Ziel: Daten komprimiert zusammenfassen
• Inferenzstatistik


  Überprüfen, ob Ergebnisse der deskriptiven Statistik auf die Grundgesamtheit übertragen lassen, Einsatz von Hypothesentests
• Explorative Statistik


  Wichtig, wenn bisher wenige bis gar keine Erkenntnisse über einen Forschungsbereich bestehen
• Eindimensionale Datenanalyse


  Nur eine Variable wird analysiert, mithilfe von Tabellen, Grafiken und Maßzahlen
• Bivariate Statistik


  Zwei unterschiedliche Merkmale werden analysiert, mithilfe von Korrelationsanalyse
• Skalenniveaus sind von entscheidender Bedeutung für die Auswahl der Auswertungsmethoden
• Urliste / Rohdaten


  Ausgangsdaten, welche man bezüglich eines Merkmals X zur Verfügung hat (x1, x2, ..., xn)

  
• Tabellarische Darstellung


  Häufigkeitstabelle, um Merkmalsausprägungen, deren Häufigkeiten und Anteile zusammenzufassen
• Arten tabellarischer Darstellung


  • Nominalskaliertes Merkmal
  • Ordinalskaliertes Merkmal
  • Kardinalskaliertes diskretes Merkmal
  • Kardinalskaliertes stetiges Merkmal
• Grafische Darstellung je nach Skalenniveau

  • Nominalskaliertes Merkmal
  • Ordinalskaliertes Merkmal
  • Kardinalskaliertes diskretes Merkmal
  • Kardinalskaliertes stetiges Merkmal
• Lagemaße

  Beschreibung des Zentrums eines Datensatzes
• Lagemaße

  • Modus
  • Median
  • Quantile
  • Mittelwert
• Modus

  Diejenige Merkmalsausprägung, die am häufigsten in der Stichprobe vorkommt
• Arten von Modus


  • Unimodual (1 Modus)
  • Bimodal (2 Modi)
  • Multimodal (mehr als 2 Modi)
• Median


  Merkmalsausprägung, die in der Mitte des geordneten Datensatzes liegt
• Quantile


  Merkmalsausprägung, die von einem bestimmten Anteil an Merkmalsträgern nicht überschritten wird
• Mittelwert


  Zentrale Tendenz eines Datensatzes