Função

• A condição de existênca para uma função f: A → B é

  I. Todo elemento de A se relaciona a algum elemento de B.

  II. Cada elemento de A só se relaciona a um único elemento de B.
• Em um função f: A → B

  O conjunto A é o domínio da função

  O conjunto B é o contradomínio da função

  A imagem da função é dada por todo y (conjunto B) que se relaciona a algum elemento de A
• Um função é crescente se

  x > z, temos f(x) > f(z)
• Uma função é decrescente se

  x < z, temos f(x) < f(z)
• Uma função é constante se

  para x e z, temos f(x) = f(z)
• Para uma função ser injetora, devemos ter todos os elementos do conjunto A associados a elementos diferentes em B.

  A)

  
• Funções estritamente crescentes ou estritamente decrescentes são sempre injetoras
• Para uma função ser sobrejetora, a imagem da função deve ser equivalente ao seu contradomínio.
• A condição de uma função ser bijetora é satisfazer as condições de ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
• Uma função é dita par quando satisfaz a condição: f(-x) = f(x)

  Graficamente, f deve ser simétrica em relação ao eixo y.

  
• Uma função é dita ímpar quando satisfaz a condição: f(-x) = -f(x)

  O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem do plano cartesiano.

  
• Se em uma função composta tivermos: f(g(x)) = x, então temos que a função f é a inversa de g.
• Uma função só é inversível se for bijetora.