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Matemática
Função
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Katharina Martins
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Função Quadrática
Matemática > Função
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A condição de
existênca
para uma função f: A → B é
I.
Todo
elemento de A se relaciona a
algum
elemento de B.
II.
Cada
elemento de A só se relaciona a um
único
elemento de B.
Em um função f: A → B
O conjunto A é o
domínio
da função
O conjunto B é o
contradomínio
da função
A
imagem
da função é dada por todo y (conjunto B) que se relaciona a algum elemento de A
Um função é
crescente
se
x > z, temos f(x) > f(z)
Uma função é
decrescente
se
x < z, temos f(x) < f(z)
Uma função é
constante
se
para x e z, temos f(x) = f(z)
Para uma função ser
injetora
, devemos ter todos os elementos do conjunto A associados a elementos diferentes em B.
A)
1
Funções estritamente crescentes ou estritamente decrescentes são sempre
injetoras
Para uma função ser
sobrejetora
, a imagem da função deve ser equivalente ao seu contradomínio.
A condição de uma função ser
bijetora
é satisfazer as condições de ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.
Uma função é dita
par
quando satisfaz a condição: f(-x) = f(x)
Graficamente, f deve ser simétrica em relação ao eixo y.
Uma função é dita ímpar quando satisfaz a condição: f(-x) = -f(x)
O gráfico de uma função ímpar é
simétrico
em relação à origem do plano cartesiano.
Se em uma função composta tivermos: f(g(x)) = x, então temos que a função f é a
inversa
de g.
Uma função só é inversível se for
bijetora.
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