deel 3 golven en trillingen

• Scalaire golf


  Afbeelding van (r̅, t) naar een reëel of complex getal Z(r,t)

  kan elke punt p bepaalde tijdstip associëren

  scalaire waarde R en C

  
• Vlakke golf


  De meetkundige plaats van constante perturbaties zijn families evenwijdige vlakken

  verandering in de ruimte is 1 in de richting loodrecht op vlakken = golffronten Z(x,t)
• Harmonische golf


  • Op een vast tijdstip t is de golffunctie deze van de 1D Harmonische Oscillator in de ruimte
  • Op een vaste plaats x is de golffunctie deze van een Harmonische Oscillator in de tijd
  • De ruimte-tijd afhankelijkheid is niet willekeurig, er bestaat een verband tussen k en ω
• Lineaire golf


  Het superpositieprincipe is geldig
• De golf plant zich voort met constante snelheid v langs de +x-as
• Fase


  x - vt + φ'
• k ∝ v ≜ ω

  v = ω/k
• Golfgetal


  k = 2π/λ
• Golflengte


  Afstand in de ruimte waarin de golf één oscillatie maakt
• Pulsatie


  ω = kv
• Periode


  T = 2π/ω = 1/f
• Voorplantingssnelheid


  v = ω/k = λf
• Frequentie


  Aantal oscillaties die de golf in één seconde maakt
• Een harmonische vlakke golf noemt men een Vlakke Monochromatische Golf (VMG)
• De ruimte-tijd afhankelijkheid is inderdaad niet willekeurig
• Algemene golffunctie


  y = f(x - vt)
• harmonische golf vaste tijdstip/ vaste plaats

  • t = 0 dan Z(x,t=0) = A sin(kx+φ)
  • x = 0 dan Z(x=0,t) = A sin(ωt+φ)
  • sinusoïdale storn