Applied stats (Авито)

• Выборка


  $\xi =$$\xi_1, \xi_2, …, \xi_30\sim Bern(\mu)$
• Нулевая гипотеза это 


  То, что мы хотим опровергнуть
• Альтернативная гипотеза это 


  то, что мы хотим доказать
• Пример постановки гипотез


  $H_0: \mu=$$0.5; H_1: \mu>0.5$
• критерий


  Алгоритм, который по либо признает, что мы нашли доказательство в пользу альтернативной гипотезы, либо говорит, что его не нашли. Соответственно алгоритм либо отвергает нулевую гипотезу, либо не отвергает
• Критерий как функция, которая принимает реализацию выборки и возвращает 1, если нужно отвергнуть нулевую, и 0 иначе 


  Функция

  
• Сокращенная запись функции 


  $S=$$\{\Sigma\xi \geq 20\}$

• статистика 


  $Q=$$\Sigma(\xi)$
• Критерий с Q

  $Q=$$\{Q(\xi)\geq20\}$

• Q это статистика критерия, С это критическое значение
• False Positive Rate


  H0 отвергается, когда она верна
• False Negative Rate


  H0 не отвергается, когда она неверна
• Альфа = 100% 


  Критерий всегда отвергает нулевую гипотезу
• как выбрать уровень значимости 


  Это риск неправильного принятия положительного решения, который мы считаем приемлемым
• Откуда импортируется binom 


  scipy.stats
• Функция вероятности дискретного распределения $p_\xi(x)$


  Вероятность, с которой $\xi$ принимает значение $x$
• Функция вероятности дискретного распределения в питоне

  .pmf, probability mass function
• Кумулятивная функция распределения в питоне 


  cdf (cumulative distribution function)
• Кумулятивная функция распределения 


  $F_\xi(x)=$$P(\xi<x)$
• Квантиль 5% 


  Точка, площадь столбцов справа от которой будет 5%. Площадь столбцов слева 95%
• Квантиль в питоне

  .ppf(0.95) (percent point function)
• Pvalue это


  Вероятность при справедливости нулевой гипотезы получить столь же экстремальное значение статистики q или ещё более экстремальное
• Нулевая гипотеза отвергается, когда

  Pvalue меньше или равно альфе