fonction exponentielle

• Suite de terme général exp(na)

  1. n est un entier naturel

  2. La suite (un) est une suite géométrique de premier terme u0 = 1 et de raison exp(a)

  3. Pour tout entier n et tout réel a, exp(na) = (exp(a))n
• Fonction exponentielle


  Fonction f définie et dérivable sur R telle que pour tout réel x, f '(x) = f (x) et f (0) = 1
• L'existence de cette fonction est admise. Son unicité est démontrée p. 182.
• Pour tous réels x et y


  exp(x + y) = exp(x) × exp(y)
• Pour tous réels x et y


  • exp(–x) × exp(x) = 1
  • exp(x – y) = exp(x)exp( y)
• Nombre exp(1)


  • Noté e
  • Valeur approchée au millième: 2,718
• Notation exp(x)


  Noté ex
• Pour tout entier n, exp(n) = (exp(1))n = en